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Páginas: 17 (4176 palabras)
Publicado: 7 de mayo de 2014
ESTIMACIÓN DE PRECIPITACIONES EN PRIMAVERA
ÍNDICE
1-Introducción.............................................................................................................pag 3
2-Datos........................................................................................................................pag 3
3-Análisis estadístico del problema
3.1Estimación del modelo de regresión a partir de los datos de primavera del año pasado.......................................................................................................pag 3
3.2 Estimación del modelo de regresión a partir de la primavera del año pasado y del invierno.........................................................................................................pag 253.3 Comparación de modelos entre pueblos.................................................pag 43
4- Conclusiones........................................................................................................pag 48
1-INTRODUCCIÓN
El presente trabajo consiste en predecir la precipitación de primavera de un año en seis localidades distintas a partir de la precipitación acumulada en unobservatorio (en mm/m2) en el año previo.
Además, se intentará mejorar la estimación de la precipitación, incluyendo los datos de las precipitaciones del invierno.
Finalmente, puesto que los pueblos están relacionados por zonas dos a dos, se comprobará si el modelo obtenido para cada pueblo es capaz de predecir las precipitaciones en el otro pueblo.
Los pueblos que hemos estudiado son: Borja,Bueña, Buñuel, Canfranc, Daroca y El Pueyo.
2-DATOS
Los datos que disponemos son las precipitaciones acumuladas en mm/m2 en los 6 observatorios (uno por pueblo) durante 50 años, tanto en invierno como en verano.
Para el análisis de dichos datos, utilizamos el programa informático Minitab.
3-ANÁLISIS ESTADÍSTICO DEL PROBLEMA
3.1 Estimación del modelo de regresión a partir de laprimavera del año pasado.
BORJA
En un principio realizamos tres Scatterplot (con regresión lineal, cuadrática y cúbica) en los cuales mostramos la línea lowess.
Observamos que la regresión que más se parece a la línea lowess es la regresión cúbica.
Ahora realizamos un test de hipótesis al modelo cúbico para ver si los i son significativos.
Polynomial Regression Analysis:Borja_P versus Borja_P-1
The regression equation is
Borja_P = 348.0 - 5.800 Borja_P-1 + 0.04170 Borja_P-1**2 - 0.000089 Borja_P-1**3
S = 58.0272 R-Sq = 19.0% R-Sq(adj) = 14.4%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 3 41736 13912.0 4.13 0.010
Error 53 178459 3367.2
Total 56 220195
Sequential Analysis of VarianceSource DF SS F P
Linear 1 2075.0 0.52 0.473
Quadratic 1 4285.7 1.08 0.303
Cubic 1 35375.2 10.51 0.002
En un principio a la vista de los resultados vemos que 3 es significativo, mientras que 1 y 2 no.
Para asegurarnos realizamos varios test de hipótesis.
En primer lugar queremos comprobar que el test anterior, el cual nos dice que laprecipitación en Borja depende solo del término cuadrático, es correcto. Para ello realizamos un test de hipótesis en el que el predictor serán los datos del año anterior elevados al cubo, siendo en este caso la predicción lineal.
Regression Analysis: Borja_P versus Borja_P-1_Cúbico
The regression equation is
Borja_P = 121.6 - 0.000001 Borja_P-1_Cúbico
S = 63.1515 R-Sq = 0.4%R-Sq(adj) = 0.0%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 1 849 849.24 0.21 0.646
Error 55 219346 3988.11
Total 56 220195
Observamos que lo que habíamos predicho era erróneo, puesto que este modelo explica el 0.0% de los datos frente al 14.4% del inicial. Lo que nos hace pensar que no es conveniente descartar el término...
ESTIMACIÓN DE PRECIPITACIONES EN PRIMAVERA
ÍNDICE
1-Introducción.............................................................................................................pag 3
2-Datos........................................................................................................................pag 3
3-Análisis estadístico del problema
3.1Estimación del modelo de regresión a partir de los datos de primavera del año pasado.......................................................................................................pag 3
3.2 Estimación del modelo de regresión a partir de la primavera del año pasado y del invierno.........................................................................................................pag 253.3 Comparación de modelos entre pueblos.................................................pag 43
4- Conclusiones........................................................................................................pag 48
1-INTRODUCCIÓN
El presente trabajo consiste en predecir la precipitación de primavera de un año en seis localidades distintas a partir de la precipitación acumulada en unobservatorio (en mm/m2) en el año previo.
Además, se intentará mejorar la estimación de la precipitación, incluyendo los datos de las precipitaciones del invierno.
Finalmente, puesto que los pueblos están relacionados por zonas dos a dos, se comprobará si el modelo obtenido para cada pueblo es capaz de predecir las precipitaciones en el otro pueblo.
Los pueblos que hemos estudiado son: Borja,Bueña, Buñuel, Canfranc, Daroca y El Pueyo.
2-DATOS
Los datos que disponemos son las precipitaciones acumuladas en mm/m2 en los 6 observatorios (uno por pueblo) durante 50 años, tanto en invierno como en verano.
Para el análisis de dichos datos, utilizamos el programa informático Minitab.
3-ANÁLISIS ESTADÍSTICO DEL PROBLEMA
3.1 Estimación del modelo de regresión a partir de laprimavera del año pasado.
BORJA
En un principio realizamos tres Scatterplot (con regresión lineal, cuadrática y cúbica) en los cuales mostramos la línea lowess.
Observamos que la regresión que más se parece a la línea lowess es la regresión cúbica.
Ahora realizamos un test de hipótesis al modelo cúbico para ver si los i son significativos.
Polynomial Regression Analysis:Borja_P versus Borja_P-1
The regression equation is
Borja_P = 348.0 - 5.800 Borja_P-1 + 0.04170 Borja_P-1**2 - 0.000089 Borja_P-1**3
S = 58.0272 R-Sq = 19.0% R-Sq(adj) = 14.4%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 3 41736 13912.0 4.13 0.010
Error 53 178459 3367.2
Total 56 220195
Sequential Analysis of VarianceSource DF SS F P
Linear 1 2075.0 0.52 0.473
Quadratic 1 4285.7 1.08 0.303
Cubic 1 35375.2 10.51 0.002
En un principio a la vista de los resultados vemos que 3 es significativo, mientras que 1 y 2 no.
Para asegurarnos realizamos varios test de hipótesis.
En primer lugar queremos comprobar que el test anterior, el cual nos dice que laprecipitación en Borja depende solo del término cuadrático, es correcto. Para ello realizamos un test de hipótesis en el que el predictor serán los datos del año anterior elevados al cubo, siendo en este caso la predicción lineal.
Regression Analysis: Borja_P versus Borja_P-1_Cúbico
The regression equation is
Borja_P = 121.6 - 0.000001 Borja_P-1_Cúbico
S = 63.1515 R-Sq = 0.4%R-Sq(adj) = 0.0%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 1 849 849.24 0.21 0.646
Error 55 219346 3988.11
Total 56 220195
Observamos que lo que habíamos predicho era erróneo, puesto que este modelo explica el 0.0% de los datos frente al 14.4% del inicial. Lo que nos hace pensar que no es conveniente descartar el término...
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