Estadistica Descriptiva
Introducción
Podemos definir la Estadística como la ciencia que nos facilita los métodos precisos para la obtención y descripción de datos, así como los métodos de análisis, interpretación y obtención de conclusiones a partir de la información recogida. Estas dos vertientes dan lugar a dos partes bien diferenciadas de la Estadística: 1. La Estadística descriptiva odeductiva, que tiene por objeto la recogida, ordenación, análisis y representación de los datos obtenidos por las observaciones. En esta parte de la Estadística no se hace uso del cálculo de probabilidades y se limita a realizar deducciones directamente a partir de los datos y parámetros obtenidos. 2. La Estadística inferencial o inductiva, que tiene por objeto conocer y analizar un colectivo a partirdel estudio de una parte del mismo, llamado muestra. Esta parte de la Estadística se apoya fuertemente en el cálculo de probabilidades. Llamaremos población a cualquier colectivo de individuos u objetos de cualquier índole a los que se puede asociar una o varias características comunes. Cada elemento de la población se denomina individuo o unidad estadística. Es frecuente que el número deindividuos de una población (lo que se denomina tamaño de la misma) sea muy grande (posiblemente infinito), lo que aconseja tomar una parte representativa de tamaño manejable, denominada muestra. A la elección de muestras se le denomina muestreo y existen muchos criterios sobre la elección de muestras. No vamos a entrar en este tema, sino sólo digamos que cualquier individuo de la población debe tener lamisma probabilidad de estar en la muestra, que es mucho más importante la representatividad de la muestra que su tamaño y que su composición debe estar en proporción con la composición de la población. Se denomina variable estadística a una característica, aspecto, fenómeno, rasgo o cualidad que presenta cada individuo de la población y que puede tomar distintos valores (si se expresannuméricamente) o modalidades (en caso contrario). Se denotan por letras mayúsculas X , Y , Z, …, mientras que los valores que puede tomar la variable estadística X se denotan con letras minúsculas x1 , x2 , x3, …. El conjunto de los valores o modalidades que puede tomar una variable estadística se llama dominio de dicha variable. Atendiendo a su dominio, las variables estadísticas se clasifican en:
2Tema 6 Estadistica.nb
è Variables estadísticas cualitativas: su dominio son valores no numéricos, es decir, que no se pueden medir; por ejemplo, la profesión de una persona, su estado civil, el idioma elegido, etc. è Variables estadísticas cuantitativas: su dominio son valores numéricos que sí se pueden medir; por ejemplo, la altura de una persona, el diámetro de una pieza de precisión, elcociente intelectual de un alumno, etc. Si la variable cuantitativa sólo puede tomar un número finito de valores distintos, se denomina variable cuantitativa discreta (por ejemplo, la edad de los alumnos de una clase), mientras que en caso contrario se denomina variable cuantitativa continua (por ejemplo, la presión sanguínea de los enfermos de un determinado hospital). Normalmente, si una variablediscreta puede tomar un elevado número de valores distintos, se considera como si fuese también una variable conitinua (por ejemplo, el salario de los alumnos de Arquitectura Técnica egresados el curso 2007/2008).
Ordenación y presentación de datos
Dada una variable estadística cuantitativa discreta X , se llama frecuencia absoluta del valor xk , y se representa por fk , al número de vecesque aparece en una determinda muestra. Se llama frecuencia relativa del valor xk , y se representa por hk , al cociente hk =
fk n
, siendo n el número de individuos de la muestra. También podemos
indicar la frecuencia relativa en términos de porcentajes; se llama porcentaje del valor xk , y se representa por pk , a pk = 100 ÿ hk . Si ordenamos los valores de la variable discreta X de menor...
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