Estadistica Industrial










CONTENIDO TEMATICO

Páginas
Introducción

Unidad I

Estimación

Muestreo

Distribuciones Muéstrales

Estimación

Practica

Unidad II

Prueba de hipótesis

Introducción al contraste de hipótesis

Pruebas de hipótesis de medias

Pruebas de hipótesis de varianzas y desviaciones estándarPractica

Unidad III

Regresión y Correlación

Regresión lineal

Coeficiente de correlación

Practica

Unidad IV

Análisis de Varianza

Diseño y experimentos

Ejecución de experimentos de un factor

Practica

Unidad V

Confiabilidad

Distribuciones exponenciales, Weibull, Logonormal y RayleighCurva de la bañera, MTBF, MTTF, mantenibilidad, confiabilidad y
disponibilidad

Confiabilidad de sistemas en serie y con redundancia activa o de reserva.

Practica



INTRODUCCIÓN
CONJUNTOS Y PROBABILIDAD

EL CONCEPTO DE CONJUNTO
El concepto de conjunto es un pilar fundamental de la probabilidad y la estadística y de la matemática en general. Un conjuntopuede considerarse como una colección de objetos, llamados miembros o elementos del conjunto. En general, mientras no se especifique lo contrario, denotamos un conjunto por una letra mayúscula A, B, C, y un elemento por una letra minúscula a, b. Sinónimos de conjunto son clase, grupo y colección.

Si un elemento “a” pertenece a un conjunto C escribimos aC. Si “a” no pertenece a C escribimos aC.Si a y b pertenecen a C escribimos a, bC. Para que un conjunto sea bien definido, como siempre lo supondremos, debemos estar capacitados para determinar si un objeto específico pertenece o no al conjunto.

Un conjunto puede definirse haciendo una lista de sus elementos o, si esto no es posible, describiendo alguna propiedad conservada por todos los miembros y por los no miembros. El primerose denomina el método de extensión y el segundo el método de comprensión.

EJEMPLO 1. El conjunto de las vocales en el alfabeto puede definirse por el método de extensión como a. e, i, o, u  o por el método de comprensión como x  x es una vocal, léase "el conjunto de los elementos x tales que x es una vocal" donde la línea vertical  se lee "tal que" o "dado que".

EJEMPLO 2. El conjunto x  x es un triángulo en un plano  es el conjunto de los triángulos en un plano. Obsérvese que el método de extensión no puede utilizarse aquí.

EJEMPLO 3. Si lanzamos un par de dados comunes los "números" o "puntos" posibles que pueden resultar sobre cara superior de cada dado son elementos del conjunto  1, 2, 3, 4, 5, 6
SUBCONJUNTOS.
Si cada elemento de un conjunto A también pertenece aun conjunto B llamamos a A un subconjunto de B, escrito A  B ó B  A leído "A está contenido en B” ó "B contiene a A” respectivamente.
EJEMPLO
 a, i, u es un subconjunto de  a, e, i, o, u

CONJUNTO UNIVERSAL Y CONJUNTO VACIO

Para muchos propósitos restringimos nuestra discusión a subconjuntos de algún conjunto específico denominado el universo del discurso, o simplemente, universo.También se llama el conjunto o espacio universal y se denota por U. Los elementos de un espacio se llaman los puntos del espacio.

Es útil considerar un conjunto que no tiene elementos. Este conjunto se denomina el conjunto vacío o el conjunto nulo y se denota por  ; es un subconjunto de cualquier conjunto.

EJEMPLO. El conjunto de todos los números reales x tales que , escrito , es elconjunto nulo o vacío ya que no hay números reales cuyos cuadrados sean iguales a -1.
DIAGRAMAS DE VENN

Un universo U puede representase geométricamente por el conjunto de puntos dentro de un rectángulo. En tal caso los subconjuntos de U (como A y B indicados y sombreados en la Fig. 1-1) se representan por conjuntos de puntos dentro de los círculos. Tales diagramas denominados diagramas de...