Estadistica

GRUPO Z 21 - RESPUESTAS

ITEM 1

VARIABLES:

JCN: Jugo Concentrado de Naranja-3000 litros por semana.

JCP: Jugo Concentrado de Pomelo-2500 litros por semana

a) PROGRAMACIÓN LINEAL

Función Objetivo: Max
Sujeto a:



b) MÉTODO GRÁFICO

Despejo JCP.



B (0; 1000) C (887,58; 1000)D (1000; 883,08)

A (0; 0) E (1000; 0)

Punto Valor de z
A (0; 0) 0
B (0; 1000) 2230
C (887,58; 1000)
4954,00
D (1000; 8883,08) 5039,00
E (1000; 0) 3070

Se deben producir 883.08 JCN y 1000 de JCP para optimizar el BT= $5039

0,65 litros de JCN _______ 1 litro de Jugo deNaranja
883,00 litros de JCN _______ 1358,50 litros de Jugo de Naranja

0,75 litros de JCP_________ 1 litro de Jugo de Pomelo
1000 litros de JCP _______ 1333,00 litros de Jugo de Pomelo

ITEM 2

Variables:

MODELO LINEAL

Función Objetivo: Min:

Sujeto a:


RESOLUCIÓN POR EL MÉTODO GRÁFICO DEL PROBLEMA DE PLPunto Valor de z









ITEM 3
a) MODELO LINEAL

Variables:

-B M: Barras de cereal tipo mix
- BH: Barras de cereal tipo honey
- BS: Barras de cereal tipo sweet

Función Objetivo: Max: 2BM + 3,5B H + 2,5 BS

Sujeto a:



b) METODO SIMPLEX

Cj 2 3,5 2,5 00 0
Base Sol BM BH BS S1 S2 S3
0 S1 1000 0,5 1 1 1 0 0
0 S2 20 0,02 0,03 0,015 0 1 0
0 S3 18 0,01 0,03 0,02 0 0 1
Zj 0 0 0 0 0 0 0
Cj-Zj 2 3,5 2,5 0 0 0

0 S1 400 0,166666667 0 0,333333333 1 0 -33,33333333
0 S2 2 0,01 0 -0,005 0 1 -1
3,5 H 600 0,333333333 1 0,666666667 0 0 33,33333333
Zj 2100 1,166666667 3,5 2,333333333 0 0 116,6666667
Cj-Zj 0,833333333 0 0,166666667 0 0-116,6666667

0 S1 366,6666667 0 0 0,416666667 1 -16,66666667 -16,66666667
2 BM 200 1 0 -0,5 0 100 -100
3,5 BH 533,3333333 0 1 0,833333333 0 -33,33333333 66,66666667
Zj 2266,666667 2 3,5 1,916666667 0 83,33333333 33,33333333
Cj-Zj 0 0 0,583333333 0 -83,33333333 -33,33333333

0 S1 100 0 -0,5 0 1 0 -50
2 BM 520 1 0,6 0 0 80 -60
2,5 BS 640 0 1,2 1 0 -40 80
Zj 2640 24,2 2,5 0 60 80
Cj-Zj 0 -0,7 0 0 -0,06 -0,08

Para maximizar el beneficio total de $2640 utilidades se deben producir 520 barras mix y 640 barras de cereal tipo sweet.

c) SOFTWARE LINDO
Medido en gramos

Valor de la Función Objetivo = 2640.000
VARIABLE VALOR COSTOS REDUCIDOS
BM 520.0000 0.0000000
BH 0.000000 0.7000000
BS 640.0000 0.0000000

RESTRICCIÓNHOLGURA/EXCEDENTE PRECIOS DUALES
1 100.0000 0.000000
2 0.000000 0.060000
3 0.000000 0.080000

INTERVALOS DE COEFICIENTES DE LA FUNCIÓN OBJETIVO

Variable Límite Inferior Valor Actual Límite Superior
BM 1.250000 2.000000 3.333333
BH No hay límite inferior 3.500000 4.200000
BS 1,9166667 2.500000 4.000000INTERVALOS DE LOS LADOS DERECHOS

Restricción Límite Inferior Valor Actual Límite Superior
1 900.0000 1000.000 No hay límite superior
2 13500.00 20000.00 36000.00
3 10000.00 18000.00 20000.00

d)
El costo reducido de esta variable es de 0,7; si la empresa lanzara al mercado 100 barras de cereal tipo Money, por esa cantidad debarras reduciría los $2640 en $70, obteniéndose un beneficio de $2570.

- Si la contribución de la variable R fuera de $2, la solución óptima seguirá siendo la misma, porque se encuentra en el intervalo de óptimo.

z = 2.M +3,5.H +2.R = 2.520 + 3,56.0 + 2.640 = $ 2320 -----Es el beneficio.
La función objetivo disminuirá en $ 320.

- En el caso que el proveedor informe que va a reducir la...