Estadistica

Estadística:
La palabra "estadística" suele utilizarse bajo dos significados distintos, a saber:
1º Como colección de datos numéricos.- Esto es el significado más vulgar de la palabra estadística. Se sobrentiende que dichos datos numéricos han de estar presentados de manera ordenada y sistemática. Una información numérica cualquiera puede no constituir una estadística, para merecer esteapelativo, los datos han de constituir un conjunto coherente, establecido de forma sistemática y siguiendo un criterio de ordenación.
2º Como ciencia.- En este significado, La Estadística estudia el comportamiento de los fenómenos de masas. Como todas las ciencias, busca las características generales de un colectivo y prescinde de las particulares de cada elemento. Así por ejemplo al investigar el sexode los nacimientos, iniciaremos el trabajo tomando un grupo numeroso de nacimientos y obtener después la proporción de varones. Es muy frecuente enfrentarnos con fenómenos en los que es muy difícil predecir el resultado; así, no podemos dar una lista, con las personas que van a morir con una cierta edad, o el sexo de un nuevo ser hasta que transcurra un determinado tiempo de embarazo,…
Por tanto,el objetivo de la estadística es hallar las regularidades que se encuentran en los fenómenos de masa.
Es la rama de las matemáticas que se ocupa de reunir y organizar datos numéricos, que ayuden a resolver problemas como el diseño de experimentos y la toma de decisiones. Su finalidad es obtener información, analizarla, elaborarla y simplificarla lo más posible, para que pueda ser interpretadafácilmente, por tanto, pueda utilizarse  para el fin que se desee.
Tipos de estadística:
* Estadística Descriptiva (Deductiva): es la encargada de la organización, condensación, presentación de los datos en tablas y gráficos y del cálculo de medidas numéricas que permitan estudiar los aspectos más importantes de los datos.

* Estadística Inferencial o Inferencia Estadística: está definidapor un conjunto de técnicas, mediante las cuales se hacen generalizaciones o se toman decisiones en base a información parcial obtenida mediante técnicas descriptivas.

Sumatoria y sus reglas:
La sumatoria es un símbolo muy utilizado en matemáticas que sirve para simplificar formulas estadísticas. Una sumatoria nos permite representar sumas muy grandes, de n sumandos o incluso sumas infinitasy se expresa con la letra griega sigma (Σ).
Por lo general después de una sumatoria aparece una variable con un suscrito representado por la letra i (ΣXi). Este suscrito indica qué valores de la variable se deben sumar, Para determinar cuáles valores es necesario sustituir la i por los valores que se indican arriba y debajo de la sumatoria
Una sumatoria se define como:

La variable i es elíndice de suma al que se le asigna un valor inicial llamado límite inferior, m. La variable i recorrerá los valores enteros hasta alcanzar el límite superior, n. Necesariamente ha de cumplirse:

Por ejemplo si queremos expresar la suma de los diez primeros números naturales podemos hacerlo así con una sumatoria:

Las sumatorias son útiles para expresar sumas arbitrarias de números, por ejemplo enfórmulas: así, si queremos representar la «fórmula» para hallar la media aritmética de n números:

Reglas de la sumatoria:
* Propiedad distributiva de la suma:
La propiedad distributiva de la suma indica que cuando se multiplica cada uno de los términos que componen una suma por la misma constante, es posible primero efectuar la suma de los términos y luego multiplicar el resultado por laconstante.

Ejemplo:
9(2+7+4+6) = (9)2 + (9)7 +(9)4 + (9)6
= 18 + 63 + 36 + 54
= 171, ó lo mismo
9(2+7+4+6) = (9)19 = 171
Utilizando la sumatoria esta situación se representa de la siguiente manera

* Sumatoria de una constante:
Si se aplica la sumatoria a una constante es lo mismo que sumar la constante a sí misma tantas veces como lo indique la sumatoria.
Ejemplo: Si C = 5...