Estadistica

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Equipo:
Jeraldine Acosta Ramos.
Juan José Córdova Pérez.
Gabriel Hernández Pérez.
Esmeralda Rodríguez Reyes.
Paola Meza Pérez.
Aidé yazmin Hernández.
Landy Córdova izquierdo.
Leydi Navarro Hernández.

Materia:
Estadística 1

Carrera:
Derecho

Semestre:
1 A

Tema a Investigar:
Probabilidad

TEMAS

8.1 PROBABILIDAD CLÁSICA, FRECUENCIAL Y SUBJETIVA

8.2EXPERIMENTOS, EVENTOS Y ESPACIOS MUESTRALES

8.3 REGLAS DE CONTEO: COMBINACIONES Y PERMUTACIONES

8.4 REGLAS DE LA PROBABILIDAD

8.5 EVENTOS DEPENDIENTES, INDEPENDIENTES Y CONDICIONALES

8.6 TEOREMA DE BAYES

8.7 DIAGRAMA DE ÁRBOL

8.8 ESPERANZA MATEMÁTICA

8.1 PROBABILIDAD CLÁSICA, FRECUENCIAL Y SUBJETIVA

Sea un experimento aleatorio cuyo correspondiente espacio muestral E está formado porun número n finito de posibles resultados distintos y con la misma probabilidad de ocurrir {e1, e2, ... , en}
Si n1 resultados constituyen el subconjunto o suceso A1, n2 resultados constituyen el subconjunto o suceso A2 y, en general, nk resultados constituyen el subconjunto o suceso Ak de tal forma que:
es decir, que la probabilidad de cualquier suceso A es igual al cociente entre el número decasos favorables que integran el suceso A Regla de Laplace para E finitos y el número de casos posibles del espacio muestral E.
• Para que se pueda aplicar la regla de Laplace es necesario que todos los sucesos elementales sean equiprobables, es decir:
• Siendo A=
La probabilidad verifica las siguientes condiciones:
• La probabilidad de cualquier suceso es siempre un número no negativo entre 0y 1
• La probabilidad del suceso seguro E vale 1
• La probabilidad del suceso imposible es 0
• La probabilidad de la unión de varios sucesos incompatibles o excluyentes A1, A1,..., Ar es igual a la suma de probabilidades de cada uno de ellos
Esta definición clásica de probabilidad fue una de las primeras que se dieron (1900) y se atribuye a Laplace; también se conoce con el nombre deprobabilidad a priori pues, para calcularla, es necesario conocer, antes de realizar el experimento aleatorio, el espacio muestral y el número de resultados o sucesos elementales que entran a formar parte del suceso
La aplicación de la definición clásica de probabilidad puede presentar dificultades de aplicación cuando el espacio muestral es infinito o cuando los posibles resultados de un experimento noson equiprobables. Ej: En un proceso de fabricación de piezas puede haber algunas defectuosas y si queremos determinar la probabilidad de que una pieza sea defectuosa no podemos utilizar la definición clásica pues necesitaríamos conocer previamente el resultado del proceso de fabricación
Para resolver estos casos, se hace una extensión de la definición de probabilidad, de manera que se puedaaplicar con menos restricciones, llegando así a la definición frecuentista de probabilidad
PROBABILIDAD FRECUENCIAL

Es la cantidad a la cual tiende la frecuencia relativa de un valor de una variable, que puede resultar al medirla repetidas veces en condiciones semejantes, en un objeto o suceso.

Para tratar la probabilidad frecuencial nos valdremos del ejemplo del lanzamiento de una moneda quetiene dos resultados: cara (C) y sello (S).

En el gráfico siguiente se puede apreciar como converge a 0,5 la frecuencia relativa del número de caras que salen, a medida que aumenta el número n de lanzamientos de la moneda en condiciones semejantes. El símbolo denota dicha frecuencia relativa.

Probabilidad

Si con X se designa a la variable medida, la probabilidad de que X tome cierto valorx es a su vez designada por el símbolo P(X=x). Dado que 0 £ £ 1, entonces 0 £ P(X=x) £ 1.

De una experiencia como la del ejemplo se dice que es un experimento aleatorio y de X que es una variable aleatoria. El conjunto de resultados de un experimento aleatorio es denominado espacio muestral. Todo subconjunto

del espacio muestral es un suceso o evento. Un suceso que tiene probabilidad 0 lo...