Estadistica

ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA
CARACTERÍSTICAS DE PRUEBA NO PARAMÉTRICA
La estadística no paramétrica es una rama de la estadística que estudia pruebas y modelos estadísticos cuya distribución no se ajusta a los criterios paramétricos. Su distribución no puede ser definida, pues son los datos observados los que la determinan. La utilización de estos métodos se hace recomendable cuando no se puedeasumir que los datos se ajusten a una distribución conocida, cuando el nivel de medida empleado no sea un mínimo de intervalo.
Una prueba no paramétrica está basada en un modelo que especifica sólo condiciones muy generales y ninguna acerca de la distribución de la cual fue obtenida la muestra. Estas suposiciones están asociadas con la mayoría de las pruebas no paramétricas que hacen saber que,las observaciones son independientes y quizá que la variable de estudio es continua; pero estas suposiciones son menores y más débiles que aquellas asociadas con las pruebas paramétricas.
Características más comunes de pruebas no paramétricas:
1. Independencia de las observaciones aleatorias a excepción de datos pareados.
2. Pocas asunciones con respecto a la distribución de la población.3. La variable dependiente es medida en escala categórica.
4. El punto primario es el ordenamiento por rangos o por frecuencias.
5. Las hipótesis se hacen sobre rangos, mediana o frecuencias de los datos.
6. El tamaño de muestra requerido es menor (20 o <).
Ventajas
1. Determinación sencilla. Mediante fórmulas simples de combinación.
2. Fáciles de aplicar. Lasoperaciones matemáticas son la jerarquización, conteo, suma y resta.
3. Rápidas de aplicar. Cuando las muestras son pequeñas.
4. Campos de aplicación. A grupos mayores de poblaciones.
5. Menos susceptibles a la contravención de los supuestos. Ya que los supuestos son escasos y menos complicados.
6. Tipo de medición requerida. Se pueden utilizar con datos ordinales o nominales.
7. Tamañode la muestra. Cuando la muestra es < 10 son sencillas, rápidas y sólo un poco menos eficaces. Conforme aumenta el tamaño de la muestra se hacen más laboriosas y tardadas, y menos efectivas.
8. Efectividad estadística. Cuando se satisfacen los supuestos de la prueba no paramétrica son igual de efectivas. Si se satisfacen los supuestos de una prueba paramétrica con muestras pequeñas son unpoco menos efectivas y se vuelven menos eficaces a medida que aumenta el tamaño de muestra.
Desventajas
1. Si se puede utilizar una prueba paramétrica y se usa una no paramétrica hay una pérdida de información.
2. En muestras grandes las pruebas no paramétricas son muy laboriosas.
PRUEBA DEL SIGNO.
Se refiere a la mediana µ de una población continua. La probabilidad de obtener un valormaestral menor que la mediana y la probabilidad de obtener un valor muestral mayor que la mediana son ½. Si los valores de la población están distribuidos simétricamente alrededor de la mediana, entonces la mediana µ y la media µ son iguales. Solo ocasionalmente nos vemos en una situación que nos permite suponer la simetría de una población. Los procedimientos que siguen por lo regular sedescribirán en términos de la mediana µ, pero debemos recordar que en ciertas situaciones la mediana y la media son iguales.
Entonces, para probar la hipótesis nula µ = µ0 contra una alternativa apropiada con base a una muestra aleatoria de tamaño n, sustituimos cada valor maestral mayor que µ con un signo positivo y cada valor muestral menor que µ0 con un signo negativo. Luego probamos la hipótesis nulade que un número total de signos positivos es el valor de una variable aleatoria que tiene una distribución binominal con p = ½. Si un valor muestral equivale con exactitud a µ0 que es ciertamente posible con datos redondos, éste se elimina.
La prueba del signo se utiliza para probar la hipótesis sobre la mediana de una distribución continua. La mediana de una distribución es un valor de la...