Estadistica

MEDIDAS DE RESUMEN
* MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: Expresan el valor al cual tienden los datos .
- Media Aritmética ( )
- Media Armónica ( )
- Media Geométrica ( )
* MEDIDAS DE POSICION: Expresan un lugar en la distribución empírica de una variable.
- Mediana (Me)
- Moda (Mo)
- Cuartil (Qr)
- Decil(Dr)
- Percentil (Pr)
* MEDIDAS DE DISPERSION: expresan el grado de alejamiento de los datos respecto a una medida de tendencia central.
- Rango (R)
- Varianza ( )
- Desviación estándar ( )
- Coeficiente de Variación (Cv)

MEDIDAS DE RESUMEN PARA DATOS NO AGRUPADOS

MEDIA ARITMETICA
Es la medida de tendencia central más utilizada,también se le conoce con el nombre
de Promedio. Para calcular la media aritmética, se suman todos los datos de la
muestra y el resultado se divide entre el total de datos.

MEDIA GEOMETRICA
Es la raíz enésima del producto de los n valores de una serie. Esto es, dado los n valores :

La media geométrica o promedio geométrico se usa cuando hay que promediar razones, proporciones o tasas decrecimiento.

MEDIA ARMONICA
La media armónica se designa por
La media armónica de un conjunto de valores: .es el inverso de la media aritmética de los inversos de los valores considerados.

MEDIANA(Me): divide al conjunto de observaciones en dos partes iguales, en cada parte se encuentra el 50% de los datos. Para hallar el valor de la mediana, en primer lugar se ordenan los datos enforma ascendente o descendente: Se presentan 2 casos:

Caso I: Cuando el número de datos es impar (n impar):

Ejemplo:
El número de horas de dictado de clase acumulado en tres semanas de 9 docentes es
154-125-120-150-150-40-136-120-150

Se ordena en forma ascendente o descendente:

40-120-120-125-136-150-150-150-154“En un conjunto impar de datos el valor de la mediana es el dato central”

Caso II: Cuando el número de datos es par (n par):
Ejemplo:
El número de horas de dictado de clase acumulado en tres semanas de 10 docentes es:
154-150-125-120-150-150-40-136-120-150

Se ordena en forma ascendente o descendente:40-120-120-125-136-150-150-150-150-154

“En un conjunto par de datos el valor de la mediana es la semisuma de los datosa centrales”

MODA (Mo):
Se refiere al valor de la variable que más se repite en una distribución de frecuencia, o el valor que está representado por el mayor número de observaciones
En un gráfico de barra o histograma la moda corresponde al valor en que la distribución alcanzael máximo
Ejemplo:
a) 3 , 5 , 8 , 7 , 4 , 0 , 6 Mo=No existe (Distribución Amodal)
b) 4 , 5, 7 , 5 , 9 , 6 , 2 Mo= 5 (Distribución unimodal)
c) 5 , 6 , 8 , 7 , 9 , 5 , 6 Mo=5 y 6 (Distribución Bimodal)
Una distribución con más de tres modas, se llama distribución Multimodal.
VARIANZA (): indica el grado de dispersión promedio del conjuntode observaciones con respecto a la media aritmética. No tiene interpretación pues las unidades están elevadas al cuadrado.
Fórmula por definición:
Fórmula por el método simplificado:
NOTA: La varianza no tiene interpretación, las unidades están elevadas al cuadrado

DESVIACION ESTANDAR (S):Es una de las medidas de dispersión más confiables. Indica la dispersión promedio delconjunto de datos con respecto a la media aritmética. Es la más importante de las medidas de variabilidad en estadistica descriptiva por su estabilidad y múltiples aplicaciones.
La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza:
Fórmula por definición:
Fórmula por el método simplificado:

COEFICIENTE DE VARIACION (CV): Indica la variabilidad del conjunto de...