Estadistica

ESTADÍSTICA I 
 
Capítulo 1: ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE DATOS. 
 
Contenido: Análisis de Datos. Clasificación de los Datos. Distribución en Frecuencias. Histogramas. 
Medidas de Localización de la Muestra. Medidas de Dispersión de la Muestra. 
 

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El análisis de los fenómenos que nos rodean nos lleva a clasificarlos en función de las posibilidades de predicción de su comportamiento en dos grandes grupos: aquellos en los cuales podemos 
predecir su comportamiento (fenómenos deterministas) y los fenómenos en los que no se pueden 
predecir el comportamiento (fenómenos aleatorios). 
 
La atención de este curso es sobre los fenómenos aleatorios, aquellos donde no se puede predecir su comportamiento. En este tipo de situación, cada vez que observamos los valores de algunas 
variables de interés y pretendemos inferir cuál debe ser el siguiente valor encontramos que ese 
siguiente valor es impredecible. Por tanto, debemos realizar un conjunto grande de observaciones 
que nos ayuden a entender estos fenómenos. 
 
Dependiendo de la naturaleza de estas observaciones, a las que llamaremos datos, 
estableceremos la siguiente clasificación. 
                                                                            
                          
 
 
                                             
 
 
‐ Hablamos de Datos Cualitativos cuando los valores de las variables son alfabéticos. 
‐ Hablamos de Datos Cuantitativos cuando los valores de las variables son números. 
‐ Hablamos de Datos Discretos Finitos cuando los posibles valores numéricos pertenecen a un conjunto finito de puntos aislados dentro de los números reales. 
‐  Hablamos de Datos Discretos Infinito Numerables cuando los posibles valores numéricos 
pertenecen a un conjunto infinito de puntos aislados dentro de los números reales. 
‐ Hablamos de Datos Continuos cuando los posibles valores numéricos pertenecen a un 
conjunto continuo dentro de los números reales. 
 
 
 

 Ejemplo 1.1) Para las siguientes variables observadas indique cuáles son sus posibles valores y, 
en consecuencia, de qué tipo de dato se está hablando. 
 
Variable Observada 
Conjunto de Posibles Valores 
Tipo de Dato 
Género de una persona 
{Hombre, Mujer} 
Cualitativo 
Continente de procedencia del 
{Americano, Europeo, Asiático} 
Cualitativo 
carro que conduce Resultado de lanzar una moneda 
{Cara, Sello} 
Cualitativo 
Altura de un estudiante 
{X / X Є R, 1,5 m  0} 
Infinito Numerable 
a Internet en un instante dado 

Ю Ю 
 
 
Al conjunto de datos disponibles para nuestro análisis lo llamaremos Muestra mientras que al 
número de datos disponibles para el análisis lo llamaremos Tamaño de la Muestra. La muestra se 
puede representar como un vector de tamaño n. 
 Sea una variable X que deseamos analizar. Al vector siguiente, de tamaño n, lo conoceremos como 
la Muestra para análisis (cada valor xi es un dato). En general, cada xi es distinto de otro por lo que 
a la muestra la llamamos Muestra Aleatoria. 
 
, ,….,
 
 
Cuando los datos son de tipo cualitativo solo vamos a realizar una representación gráfica de la muestra. Para ello, definiremos dos vectores, el primero de ellos, C, contiene todos los posibles 
valores (m) que toma la variable mientras que el segundo, f, contiene cuántas veces se repite en la 
muestra cada uno de los posibles valores de la variable. Es decir, 
 
, ,….,
 
 
, ,….,
 
 
Al vector C se le conocerá como Vector de Clases mientras que el vector f se conocerá como Vector de Frecuencias Absolutas. El valor m es el número de valores muestrales distintos. 
 
La representación gráfica de los vectores C y f se llama en la literatura Histograma de Frecuencias. 
Es importante observar que los elementos del vector C  no tienen ningún orden entre sí por lo que 
un tipo de Histograma en el cual se ordenan los valores en el vector C dependiendo del orden, de ...