Estructuras cristalinas

1. Calcule el radio atómico en cm para lo siguiente:
a) Metal CC con a0= 0.3294nm y con un átomo por punto de red.
b) Metal CCC con a0= 4.0862A° y con un átomo por punto de red.

Respuesta:
a. Para el metal CC
r=(3)a04=3X(0.3294nm)4=0.1426nm=1.426X10-8cm
b. Para el metal CCC
r=(2)a04=2X(4.0862 A°)41.4447A°=1.4447X10-8cm
2. Determine laestructura cristalina de lo siguiente:
c) Un metal con a0= 3.9489 A°, r= 1.75A° y un átomo por punto de red
d) Un metal con a0= 0.42906nm, r= 0.1858nm y un átomo por punto de red.

Respuesta:
Nosotros queremos determinar si “X” en el calculo de abajo es igual 2 para (FCC) 0 3 para (BCC)

Respuesta:
a. (X)X(4.9489 A°)=(4)X(1.74 A°)
X= 2, por eso FCC
b.(X)X(0.42906nm)=(4)X(0.1858 nm)
X= 3, por esos BCC

3. La densidad del potasio, que tiene una estructura CC y un átomo por punto de red es 0.855 g/cm3. El peso atómico del potasio es 39.09 g/mol. Calcule
a) El parámetro de red
b) El radio atómico del potasio.
Respuesta:

a. El parámetro de red
0.855gcm3=2atomosceldaX(39.09gramosmol)a03X(6.023X1023atomosmol)
A03=1.5189X10-22cm3 Ó a0= 5.3355X10-8cm3
b. el radio atomico de potacio
r=3X(5.3355X10-8cm)4=2.3103X10-8cm

4. La densidad del torio, que tiene una estructura CCC y un átomo por punto de red es de 11.72g/cm3. El peso atómico del torio es de 232 g/mol. Calcule
a) El parámetro de red
b) El radio atómico del torio.

Respuesta:

a. El parámetro de red11.72gcm3=4atomosceldaX(232gramosmol)a03X(6.023X1023atomosmol)
A03= 1.315297X10-22cm3 Ó a0= 5.0856X10-8cm3
b. el radio atomico del torio
r=2X(5.0856X10-8cm)4=1.7980X10-8cm

5. Un metal con una estructura cubica tiene una densidad de 2.6 g/cm3, un peso atómico de 87.62 g/mol y un parámetro de red de 6.0849 A°. un átomoestá asociado con cada uno de los puntos de la red. Determine la estructuracristalina del metal.

Respuesta:

2.6gcm3=XatomosceldaX(87.62gramosmol)6.0849X10-8cm3X(6.023X1023atomosmol)
X= 4,atomos / celda en FCC

6. Un metal con una estructura cubica tiene una densidad de 1.892 g/cm3, un peso atómico de 132.92 g/mol y un parámetro de red de 6.13A°. un átomo esta asociado con cada punto de la red. Determine la estructura cristalina del metal.

Respuesta:1.892gcm3=XatomosceldaX(132.91gramosmol)6.13X10-8cm3X(6.023X1023atomosmol)
X= 2,atomos / celda en BCC

7. El indio tiene una estructura tetragonal, con a0= 0.32517 nm y c0= 0.49459 nm. La densidad es 7.286 g/cm3 y el peso atómico es de 114.82 g/mol. ¿Tiene el indio una estructura tetragonal simple o una estructura tetragonal centrada en el cuerpo?

Respuesta:7.286gcm3=XatomosceldaX(114.82gramosmol)3.2517X10-8cm2X(4.9459X10-8cm)X(6.023X1023atomosmol)
X=2, por eso BCT (tetragonal centrada en las caras)

8. El bismuto tiene una estructura hexagonal, con a0= 0.4546 nm y c0= 1.186 nm. La densidad es 9.808 g/cm3 y el peso átomo es de 208.98 g/mol. Determine
a) El volumen de la celda unitaria
b) Cuantos átomos existen encada celda unitaria.

Respuesta:a. El volumen de la celda unitaria es
V=a02c0cos30°
V=(0.4546nm)2X(1.186nm)X(cos30°)=0.21226 nm3
2.21226X10-22cm3
b. Si “X” es el numero de atomos por celda unitaria, entonces;
9.808gcm3=XatomosceldaX(208.98gramosmol)2.1226X10-22cm3X(6.023X1023atomosmol)
B= 6 atomos/ celda

9. El galio tiene una estructura ortorrómbica, con a0= 0.45258 nm, b0=0.45186 nm y c0= 0.76570 nm.El radio atómico es 0.1218 nm. La densidad es de 5.904 g/cm3 y el peso atómico es de 69.72 g/mol. Determine
e) El numero de átomos en cada celda unitaria
f) El factor de empaquetamiento de la celda unitaria.

Respuesta:
El volumen de la celda unitaria es V=a0b0c0
V=(0.45258nm)X(0.45186nm)X(0.76570nm)=0.1566nm3
=1.566X10-22 cm3
a. Desde la equacion de la densidad...