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Calculo Integral
La integración es un concepto fundamental de las matemáticas avanzadas, especialmente en los campos del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una suma deinfinitos sumandos, infinitamente pequeños.
El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación, es muy común enla ingeniería y en la matemática en general y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.
Fue usado por primera vez por científicos comoArquímedes, René Descartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que laderivación y la integración son procesos inversos.

La integral definida de una función representa el área limitada por la gráfica de la función, con signo positivo cuando la función toma valorespositivos y negativo cuando toma valores negativos
Dada una función f(x) de una variable real x y un intervalo [a,b] de la recta real, la integral

es igual al área de la región del plano xy limitadaentre la gráfica de f, el eje x, y las líneas verticales x = a y x = b, donde son negativas las áreas por debajo del eje x.
La palabra "integral" también puede hacer referencia a la noción de primitiva:una función F, cuya derivada es la función dada f. En este caso se denomina integral indefinida, mientras que las integrales tratadas en este artículo son las integrales definidas. Algunos autoresmantienen una distinción entre integrales primitivas e indefinidas.
Las derivadas y las integrales tienen diferentes campos de aplicación, pero en este caso en particular, nos referiremos a losbeneficios que se obtienen mediante el uso de las integrales, lo cual fue tema de la clase de Cálculo II.
Para llevar a cabo estas aplicaciones, nos valimos del uso de dos herramientas elementales:
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