Examen Omar Hugo Ulsac

Parte 6
Z=2x1-2x2+x3
De el problema que nos pasen tenemos que por ejemplo, Maximizar Z y pasar la variables Xn=0
para x2 y x3 = 0 | z=2 |
para x1 y x3 =0 | z=-1 |
para x1 y x2 =0 | z=1 |
||

Despues agregamos las variables de horlgura:
3x1+x2+x3+x4+0x5+0x6=6 |
x1-x2+2x3+0x4+x5+0x6=1 |
x1+x2-x3+0x4+0x5+x6=2 |

Estas quedan 1 0 0
0 1 0
0 0 1
Ponemos nuestros valoresen términos de nuestra variable básica saliente
1) | | 2) | | 3) |
3x1+x4=6 | | x1+x5=1 | | x1+x6=2 |
x4=6-3x1 | | x5=1-x1 | | x6=2-x1 |
x1<=6/3 | | x1<=1 | | x1=2 |
x1=2 | || | |

Escojemos el menor
z-2x1+x2-x3+0x4+0x5+0x6=0 |
0+3x1+x2+x3+x4+0x5+0x6=6 |
0+x1-x2+2x3+0x4+x5+0x6=1 (Pivote) |
0+x1+x2-x3+0x4+0x5+x6=2 |

Aplicamos algo similar algauss, convirtiendo todo lo que no es pivote en x1 en “0”

z+0x1-x2+3x3+0x4+2x5+0x6=2 |
0+0x1+4x2-5x3+x4-3x5+0x6=3 |
0+x1-x2+2x3+0x4+x5+0x6=1 |
0+0x1+2x2-3x3+0x4-x5+x6=1 |

Aquí podemosver que hay un aumento en Z (z=2)
Z = X2 - 3X3 - 2X5 + 2 |
| |

Ahora la mayor es x2, pondremos todo en esos términos
1) | | 3) |
4x2+x4=3 | | 2x2+x6=1 |
x4=3-4x2 | |x6=1-2x2 |
4x2<=3 | | x2<=1/2 |
x2<=3/4 | | |

Repetimos lo del gauss con nuestro pivote
z+0x1-x2+3x3+0x4+2x5+0x6=2 |
0+0x1+4x2-5x3+x4-3x5+0x6=3 |
0+x1-x2+2x3+0x4+x5+0x6=1 |0+0x1+2x2-3x3+0x4-x5+x6=1 (pivote) |

Y nos queda asi
z+0x1+0x2+3/2x3+0x4+3/2x5+1/2x6=5/2 |
0+0x1+0x2+x3+x4-x5-2x6=1 | |
0+x1+0x2+1/2x3+0x4+1/2x5+1/2x6=3/2 |0+0x1+x2-3/2x3+0x4-1/2x5+1/2x6=1/2 |

Emos maximizado nuestra ecuación =5/2

Problema 7
Una forma de resolver el método simplex tabular es desarrollarlo de esta forma
min cx
Ax=bcon b >= 0
x >= 0

La tabla en la cual se resuelve quedaría de esta manera:

De esta tabla se toman los siguientes valores:
* v es el producto escalar...