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Universidad Politécnica de Durango
Ingeniería Telemática
Probabilidad y Estadística
Resolución de Problemario con Ejercicios de Medidas de Tendencia Central y Dispersión por Medio de Software Adecuado para Estadística 



Alumno: Luis Roberto Reyes Hinojosa
Maestro: Marco Antonio Cárdenas Soto
Grupo: 1° C


1.-Se registran las siguientes mediciones para el tiempo de secado (en horas)de cierta marca de pintura esmaltada.
3.4 2.5 4.8 2.9 3.6
2.8 3.3 5.6 3.7 2.8
4.4 4.0 5.2 3.0 4.8
a) ¿Cuál es el tamaño de la muestra anterior?
b) Calcule la media de la muestra para estos datos.
c) Calcule la mediana de la muestra.
d) Grafique los datos utilizando en un histograma.
e) Calcule la varianza y la desviación estándar.
f) Grafique la variación de cada punto respecto a lamedia.
a) El tamaño de la muestra se obtiene al poner en Excel la autosuma de la frecuencia de los datos, que son 15
b) La media de la muestra se obtiene al poner la formula =PROMEDIO, seleccionamos nuestros datos, y el resultado sale automáticamente, en este caso es 3.78666667
c) La mediana se obtiene al poner la formula =MEDIANA, seleccionamos nuestros datos y genera el resultadoautomáticamente, en este caso es 3.6
d) El histograma se hace primero en insertar grafica de barras, luego le damos en seleccionar datos, luego seleccionamos los datos correspondientes para el rango, luego las etiquetas de las series y después las etiquetas de la categoría.
e) La varianza se obtiene haciendo primero una tabla con los datos sin repetir (Xi), luego en la columna de a lado ponemos la frecuencia decada uno de los datos (fi), después otra columna donde los datos se les restara el valor de la media (Xi-media), luego otra columna donde el resultado de la resta se eleve al cuadrado ((Xi-media)2), después otra columna donde el resultado de la tabla anterior se multiplique por la frecuencia ((Xi-media2)fi). Después obtendremos la suma de los resultados obtenidos y este resultado será divididoentre el número de datos, y así se obtiene la varianza de forma manual. De la forma automática es poniendo la formula =VARP seleccionamos los datos y nos da el resultado sin tantos problemas. Finalmente para la desviación estándar ponemos la formula =RAIZ (o =RCUAD) y seleccionamos el valor de la varianza, o ponemos la formula =DESVESTP y seleccionamos nuestros datos y genera el resultadoautomáticamente.
f) Para graficar la variación de cada punto respecto a la media seleccionamos los datos de la columna (Xi-media) y generamos una tabla siguiendo los mismos pasos que en punto d.
2.- Veinte hombres adultos de entre 30 y 40 años de edad participaron en un estudio para evaluar el efecto de cierto régimen de salud, que incluye dieta y ejercicio, en el colesterol sanguíneo. Se eligieronaleatoriamente diez para el grupo de control y los otros diez se asignaron para participar en el régimen como el grupo de tratamiento durante un periodo de seis meses. Los siguientes datos muestran la reducción en el colesterol que experimentaron en ese periodo los 20 sujetos:
Grupo de control:
7 3 -4 14 2 5 22 -7 9 5
Grupo de tratamiento:
-6 5 9 4 4 12 37 5 3 3
a) Elabore una gráfica de barras conlos datos de ambos grupos en la misma gráfica.
b) Calcule la media, la mediana y la moda para ambos grupos.
c) Indique la varianza y desviación estándar.
a) Primero hacemos una tabla con 2 columnas, una para el grupo de control y otra para el grupo de tratamiento, luego seguimos los mismos pasos anteriores para hacer una gráfica de barras, pero ahora agregamos otra series en la selección dedatos, para así tener 2 series, una para el grupo de control y otra para el grupo de tratamiento, y así aparecerán los dos grupos de datos en la misma gráfica.
b) En Excel, sacaremos la media, mediana y moda a cada uno de los grupos, para la media ponemos la formula =PROMEDIO y seleccionamos nuestros datos, para la mediana ponemos la formula =MEDIANA y seleccionamos los datos, y para la moda...