Expresiones Algebraicas

EJERCICIOS DE FRACCIONES ALGEBRAICAS. 4º MATEMÁTICAS-B

1.- Simplifica las fracciones algebraicas siguientes:
a) e) x 2 − 5x + 6 x 2 − 2x 4x 3 − 4x x6 + x5 = = b) f) x 3 + 3x 2 + 3x + 1 x 3 + 2x 2+ x − 2x 2 + x − 2x 2 + 9 x − 4 = = c) g) − 9 + x2 x 2 + 2x − 15 9x − x 3 x 3 + 3x 2 = = d) x4 −1 x 4 − x3 − x2 − x − 2 =

Soluciones : a)

x−3 x +1 x+3 x −1 4( x − 1) x 3−x b) c) d) e) f) g) 4 xx x+5 x−2 x−4 x x

2.- Suma y resta las siguientes fracciones algebraicas:
a) − 3x + 1 5x + 1 1 2 − x 3 − 2x − 2 = c) − + = x +1 x x x x −9 x −9 x +x 2 4 2 1 −2 5 3 − 2 + = d) − 2 = e) − 2 = f) 23 x − 2 x − 2x x x − 16 x + 4 x x x
2

2x 2 − 5 x

−

2x 2 − 4 x + 3
2

=

b)

g)

x x 2 − 3x − 4

−

2x x2 − 1

+

x 2 − 6x − 4 x 3 − 4x 2 − x + 4

=

Soluciones : a)−1 − 3x − 1 1 3x 2 − 5x − 2 1 2−x 2 b) c) d) e) f) g) 2 3 x−3 x x x x( x − 4 ) x x −1

3.- Multiplica las fracciones algebraicas:
a) d) 2x + 1 x + 2 ⋅ = x2 − 4 x − 5 5 x 3 x 2 + 2x + 1 ⋅ = x +1 x2 + xb) 2x + 4 x + 3 ⋅ = x2 − 9 x + 2 c) x 3 − 5x 2 + 6x x2 − 1 = ⋅ 3 x +1 2x − 6 x 2 8 ⎞ 1 ⎛ = f) ⎜2 + ⎟⋅ x − 2⎠ x + 2 ⎝

1 ⎞ ⎛ x + 1⎞ ⎛ e) ⎜1 + 2 ⎟⋅⎜ ⎟= x − 1⎠ ⎝ x ⎠ ⎝

2 ⎞ x2 ⎛1 g) ⎜ − = ⎟⋅ ⎝ x x −1⎠ x + 1 ( x − 2)( x − 1) 2x + 1 2 x 2 −x g) b) c) d) 5 x 2 e) f) ( x − 2)( x − 5) x−3 2x x −1 x−2 x −1

Soluciones : a)

4.- Divide las fracciones:
a) e) 1 2x 2 2x :
2

x+3 = 4x :

b)1 8x 3 f)

:
2

4x + 2 3x 5

=

c)

4x 2 x2 − x : 2 = x + 1 x − 2x + 1 g)

d)

x+2 x2 − 4 : = 2x + 3 − 6 x − 4 x 2

x = 2 3x − 3 x + 1 2 x( x + 3)

x − 5x + 6 x − 2 : = 2x + 1 x 3x2 16(2x + 1) 4 x( x − 1) x +1

− x + 7 − x 2 + 5 x + 14 : = x2 − 1 x 2 + 3x + 2 − 2x x−2 2x 3( x − 1) f) − x −1 x−5 3 x −1

Soluciones : a)

b)

c)

d)

e)

g)

5.- Operacionescombinadas:
a) d) − 8x
2

x + 4x + 4 x + 3x + 2 ⎞ 1 ⎛ 3x 3 − 3x 2 − 4x ⋅⎜ − x2 ⎟ = 2 ⎜ ⎟ 2x − 3 x ⎝ ⎠
2

+

3x

=

b)

5x + 5
2

x + 2x x ⎛ − 3x 2 ⎞ ⎛ x +1 ⎞ + 4⎟ ⋅ ⎜ 2 = e) ⎜ 2 ⎜ x −1...