Física General

EQUILIBRIO

La mecánica se basa en tres leyes naturales enunciadas por primera vez de un modo preciso por sí Isaac Newton. No debe deducirse, sin embargo, que la mecánica como ciencia comenzó con Newton. Muchos le habían precedido en estos estudios siendo el más destacado Galileo Galilei, quién en sus trabajos sobre el movimiento acelerado, había establecido los fundamentos para la formulaciónpor Newton de sus 3 leyes.

Equilibrio. Primera Ley de Newton: Un afecto de las fuerzas es alterar la forma del cuerpo sobre el que actúan, otro consiste en modificar su estado de movimiento.
El movimiento de un cuerpo puede considerarse compuesto de movimiento de traslación y de cualquier movimiento en rotación que el cuerpo puede tener. En el caso más general, una fuerza actuando sobre uncuerpo produce a la vez cambios en sus movimientos de traslación y de rotación. Sin embargo, cuando varias fuerzas actúan simultáneamente sobre un cuerpo, sus efectos pueden compensarse entre sí, dando como resultado que no haya cambio en su movimiento, cuando sucede esto, se dice que el cuerpo esta en equilibrio.

No es necesario que el punto respecto al cual se toman momentos se encuentre sobrela barra. Para comprobar esto, el lector puede calcular el momento resultante respecto a un punto situado 1 m a la izquierda de A y 1 m por encima de el.

Ejemplo 2._ fig 3.5 Una escalera de 6 m de longitud, que pesa 80 kg y tiene su centro de gravedad en el punto medio, se encuentra en equilibrio apoyada en una pared vertical sin rozamiento y formando un ángulo de 53° con el suelo. Calcúleselos valores y direcciones de las fuerzas F1 y F2.

Si la pared no tiene rozamiento, F1 es horizontal. La dirección de F2 es desconocida (excepto en casos especiales, su dirección no coincide con la de la escalera). En lugar de considerar como incógnitas su valor y dirección, es mas sencillo descomponer la fuerza F2 en componentes según Ox y Oy y hallar estas.
Después puede calcularse el valor ydirección de F2. la primera condición de equilibrio proporciona, por tanto, las ecuaciones

Primera condición:

∑Fx= F2cos∂ - F1 =o
∑Fy=F2sen∂ - 80kg=0

Al escribir la segunda condición, pueden calcularse los momentos respecto a un eje que pase por cualquier punto. La ecuación resultante es mas sencilla si se elige un punto por el cual pasen dos o mas fuerzas, puesto que estas fuerzas noaparecerán en la ecuación. Tomemos, por tanto, momentos respecto a un eje que pase por el punto A:

Segunda condición:

∑MA =F1 * 4.80 m – 80 kg * 1.80 m =0

En virtud de la segunda ecuación, F2sen∂ = 80 kg, y de la tercera,

F1= 144 kg m = 30 kg
4.80 m


Entonces, de la primera ecuación
F2cos∂= 30kg

Por consiguiente

F2 = raíz ((80 kg)2+(30 kg)2) = 85.5 kg

∂arc tg 80 kg = 69.5°30 kg




Resultante de un conjunto de fuerzas paralelas

La dirección de la resultante de un conjunto de fuerzas paralelas es la misma que la de las fuerzas y su magnitud es la suma de sus magnitudes.
La línea de acción de la resultante puede encontrarse a partir de la condición de que el momento de la resultante respecto a cualquier eje ha se ser igual a la suma de los momentos de lasfuerzas dadas.
Consideremos las fuerzas paralelas F1 y F2. El punto O es un punto cualquiera arbitrario, y el eje x se ha tomado perpendicular a la dirección de las fuerzas. Las fuerzas no tienen componentes según el eje x, de modo que la magnitud de la resultante es:

R = ∑Fy = F1 + F2

Si x1 y x2 son las distancias desde O a las líneas de acción de las fuerzas, su momento resultanterespecto a un eje que pase por O es:

∑Mo= x1F1 + x2F2

Representemos por ō la distancia desde O a la línea de acción de la resultante. El momento de la resultante respecto a O será:

Mo = Rō = (F1+F2)ō
Y puesto que debe ser igual al momento resultante, tenemos:

(F1+F2)ō = F1x1 + F2x2

Por consiguiente,
ō = F1x1 + F2x2
F1 + F2

Quedando determinados el valor, el sentido y la línea...