Finanzas_Corporativas_1Unidad_3

Unidad 3-Riesgo y Rentabilidad
• Riesgo y aversión al riesgo.
• Rentabilidad y riesgo de un portafolio de
inversión.
• Teoría

de

Selección

de

Portafolios

Eficientes: Modelo de Markowitz.
• Activo Libre de Riesgo.
• Selección

del

Portafolio

Óptimo

en

Presencia de un Activo Libre de Riesgo.
• El Modelo de valuación de activos (CAPM).
• El portafolio de mercado.

Gustavo Gosiker

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1

Riesgo y aversión al riesgo

¿Le prestarías
plata?

Gustavo Gosiker

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Riesgo y aversión al riesgo

¿Y a él?

Gustavo Gosiker

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Riesgo y aversión al riesgo
Situaciones en las que se puede tomar una decisión: Certeza, Riesgo e
Incertidumbre.
Certeza: Quien decide conoce de antemano con exactitud todos los valores
de losparámetros que pueden afectar la decisión.
Riesgo: No se dan las condiciones de certeza pero se conocen los futuros
estados posibles de la economía, negocios, etc. y se está en condiciones de
asignar probabilidad de ocurrencia de cada uno de los estados.
Incertidumbre: No se da al menos una de las condiciones que caracterizan al
riesgo.
Gustavo Gosiker

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Riesgo y aversión alriesgo
Norma General (sentido común)

Riesgo

Rentabilidad

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Riesgo y aversión al riesgo
Rendimientos en activos volátiles: aleatorios.
Cómo decidir?
Condiciones de riesgo: los resultados no son conocidos con certeza pero puede estimarse la
probabilidad.
Rendimiento esperado. Éste es el rendimiento que un individuo espera que gane una
acción durante elsiguiente periodo. El rendimiento real puede ser mayor o menor. La expectativa
de un individuo puede ser simplemente el rendimiento promedio por periodo que el título haya
ganado en el pasado.
Además, la expectativa también puede basarse en un análisis detallado de las perspectivas
de una empresa.
Varianza y desviación estándar. Hay muchas formas de evaluar la volatilidad de los rendimientos
deun valor. Una de las más comunes es la varianza, la cual es una medida de
los cuadrados de las desviaciones del rendimiento de un valor con respecto a su rendimiento
esperado. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.
Gustavo Gosiker

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Riesgo y aversión al riesgo
Dado que los resultados de cada acción no son conocidos con certeza, deben representarsemediante una distribución de probabilidades, que es una lista de todos los resultados posibles
junto con su probabilidad de ocurrencia. La elección dependerá del rendimiento y su
probabilidad de ocurrencia.
Rendimiento
%
Rendimiento
porcentual
Estado de la
economía
(t)

Probabilidad
(Pt)

Activo 1 (i=1)

Activo 2 (i=2)

Activo 3 (i=3)

Excelente

0,25

90

80

80

Bueno

0,50

75

80

60

Regular0,20

40

45

50

Malo

0,05

0

-20

10

Gustavo Gosiker

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Riesgo y aversión al riesgo
Ejemplo sobre la tabla anterior:
Rendimiento esperado del activo 3

E(R3)=80*0,25+60*0,5+50*0,20+10*0,05=60,50
O sea: El rendimiento esperado de la inversión en un activo de riesgo es un
promedio ponderado de los mismos.
Es el valor de la ESPERANZA MATEMÁTICA
Gustavo Gosiker

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Riesgo y aversión al riesgo
Dos propiedades de la esperanza matemática de una variable aleatoria:
1- La esperanza matemática de una suma de variables aleatorias es igual a la suma de las
esperanzas matemáticas de esas variables aleatorias: E(X1+X2)= E(X1)+E(X2)
2- La esperanza matemática del producto de una constante por una variable aleatoria es igual
al producto de esaconstante por la esperanza matemática de la variable aleatoria o sea:
E(kX) = kE(X)

Gustavo Gosiker

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Riesgo y aversión al riesgo
Completar
Rendimiento
Rendimiento
%

porcentual

Evento
(t)

Probabilidad
(Pt)

Activo 1 (i=1) Activo 2 (i=2) Activo 3 (i=3) Activo 4 (i=4)

t=1

0,33

R 11=10

R 21=10

R 31=3

R 41=9

t=2

0,33

R 12=8

R 22=17

R 32=7

R 42=20

t=3

0,33

R...