Fisica 3
Páginas: 9 (2120 palabras)
Publicado: 22 de febrero de 2013
capitulo 23.- Fuerza y Campo electrico
Solucion 2
inciso a)
la carga del proton es q = 1:602 10 19 C , la distancia que separa a los dos
protones es d = 3:8 10 10 m. La fuerza electrica es
=k
q2
d2
=
9
109
N m2
C2
=
9
109
N m2
C2
=
Fe
1:599
10
9
1:602
(3:8
2:566
14:44
10
10
10
10
19
2
C
10 m)2
38
C2
20 m2
Ninciso b)
para calcular la fuerza gravitacional necesitamos la masa del proton m =
1:672 10 27 kg , la fuerza por gravitacion es
Fg
=G
m2
d2
=
6:674
10
2
11 N m
kg 2
=
6:674
10
2
11 N m
2
kg
=
1:295
10
45
1:672
(3:8
2:795
14:44
10
10
10
10
27
kg
2
10 m)2
54
kg 2
20 m2
N
de aqui se puede ver que la fuerza electricaes mucho mayor que la gravitacional.
inciso c)
igualando las fuerzas tenemos
Fe
q2
k2
d
kq 2
= Fg
m2
d2
= Gm2
=G
1
pasamos al lado izquierdo las masas y al lado derecho la constante de coulomb
q2
m2
q
m
q
m
=
=
G
k
r
G
k
v
u
u 6:674 10 11 N m2
kg 2
=t
9 N m2
9 10 C 2
s
C2
=
0:741 10 20 2
kg
=
0:861
10
10
C
kg
Solucion 7expresando la fuerza producida por las cargas de 7 C y la de 2 C , en su
forma vectorial tenemos
~
F
=
=
9
109
(0:504N )
N m2
C2
7
10
6
C
2
10
=
p!
1
3
^+
{
|
^
2
2
=
109
N m2
C2
(1:008N )
1
^
{
2
9
C
(:5m)
ahora la fuerza producida por 7 C y la de
tenemos
~
F
6
2
7
10
6
C
4
10
4 C , en suforma vectorial
6
C
2
(:5m)
!
3
| = (0:104N ) ^
^
{
2
p
(cos 60o^ + sin 60o |)
{
^
p
(cos 60o^
{
sin 60o |)
^
3^
|
sumamos ambas fuerzas y tenemos la fuerza neta en la carga de 7 C
p!
p
~N = (0:504N ) 1 ^ + 3 | + (1:008N ) ^
F
{
^
{
3^
|
2
2
"
!#
p
1
3p
= (0:504N )
+ 1 ^+
{
3|
^
2
2
p!
3
3
= (0:504N )
^
{
|
^
2
2
2
ysi se kiere la intensidad
FN
v
u
u3
= (0:504N ) t
2
p
= (0:504N ) 3
= 0:873N
2
+
p !2
3
2
solucion 8
El equilibrio sera cuando la intensidad de ambas fuerzas sean iguales, si la
tercer carga decimos que tiene una carga Q, esto seria
k
3qQ
qQ
=k
2
x2
(d x)
donde x es el punto donde se coloca la tercera carga y es el punto de equilibrio
que se desea buscar,eliminando los terminos que aparecer en ambos lados de la
igualdad
3
1
=
2
x2
(d x)
despejando tenemos
2
= x2
= x2
3 (d x)
2xd + x2
3 d2
espresando todo de un solo lado
3 d2
2xd + x2
2
2x
x2
=
0
2
=
0
6dx + 3d
usando la formula general tenemos
p
6d
36d2 4 (2) (3d2 )
x=
4
p
6d
36d2 24d2
=
p4
p
6d
12d2
6d 2 3d
=
=
4
4
p
3d3d
=
2
si tomamos la solucion con signo de mas, obtenemos una posicion mucho
mayor que d, para la segunda solucion si tenemos un intervalo posible
p
3
3
x=
d
2
3
este es el punto de equilibrio.
solucion 9
inciso a)
la fuerza electrica en este caso esta dada por
=
9
109
N m2
C2
=
Fe
9
109
N m2
C2
=
82:774
10
9
1:602
10
19
2
C2
(0:529 10 10 m)
2:566 10 38 C 2
0:279 10 20 m2
N = 8:2774
10
10
N
inciso b)
por segunda ley de newton tenemos
ma = F
ma = 8:2774
10
10
N
donde m es la masa del electron y a es la aceleracion, que en este caso tiene
direccion radial, por lo tanto es la aceleracion centripeta
a=
=
8:2774 10 10 N
9:11 10 31 kg
m
0:908 1021 2
s
para obtener la rapidezutilizamos la relacion a =
uniforme
v2
r
v
v2
r
del movimiento circular
m
0:908 1021 2
s
r
m
=
0:908 1021 2 r
s
r
m
0:908 1021 2 (0:529 10 10 m)
=
s
r
m2
m
=
0:480 1011 2 = 2:19 105
s
s
=
solucion 12
si el objeto ‡ en el aire, quiere decir que la fuerza electrica y gravitacional
ota
son de igual magnitud pero en direccion opuesta, en otras palabras W = Fe...
Solucion 2
inciso a)
la carga del proton es q = 1:602 10 19 C , la distancia que separa a los dos
protones es d = 3:8 10 10 m. La fuerza electrica es
=k
q2
d2
=
9
109
N m2
C2
=
9
109
N m2
C2
=
Fe
1:599
10
9
1:602
(3:8
2:566
14:44
10
10
10
10
19
2
C
10 m)2
38
C2
20 m2
Ninciso b)
para calcular la fuerza gravitacional necesitamos la masa del proton m =
1:672 10 27 kg , la fuerza por gravitacion es
Fg
=G
m2
d2
=
6:674
10
2
11 N m
kg 2
=
6:674
10
2
11 N m
2
kg
=
1:295
10
45
1:672
(3:8
2:795
14:44
10
10
10
10
27
kg
2
10 m)2
54
kg 2
20 m2
N
de aqui se puede ver que la fuerza electricaes mucho mayor que la gravitacional.
inciso c)
igualando las fuerzas tenemos
Fe
q2
k2
d
kq 2
= Fg
m2
d2
= Gm2
=G
1
pasamos al lado izquierdo las masas y al lado derecho la constante de coulomb
q2
m2
q
m
q
m
=
=
G
k
r
G
k
v
u
u 6:674 10 11 N m2
kg 2
=t
9 N m2
9 10 C 2
s
C2
=
0:741 10 20 2
kg
=
0:861
10
10
C
kg
Solucion 7expresando la fuerza producida por las cargas de 7 C y la de 2 C , en su
forma vectorial tenemos
~
F
=
=
9
109
(0:504N )
N m2
C2
7
10
6
C
2
10
=
p!
1
3
^+
{
|
^
2
2
=
109
N m2
C2
(1:008N )
1
^
{
2
9
C
(:5m)
ahora la fuerza producida por 7 C y la de
tenemos
~
F
6
2
7
10
6
C
4
10
4 C , en suforma vectorial
6
C
2
(:5m)
!
3
| = (0:104N ) ^
^
{
2
p
(cos 60o^ + sin 60o |)
{
^
p
(cos 60o^
{
sin 60o |)
^
3^
|
sumamos ambas fuerzas y tenemos la fuerza neta en la carga de 7 C
p!
p
~N = (0:504N ) 1 ^ + 3 | + (1:008N ) ^
F
{
^
{
3^
|
2
2
"
!#
p
1
3p
= (0:504N )
+ 1 ^+
{
3|
^
2
2
p!
3
3
= (0:504N )
^
{
|
^
2
2
2
ysi se kiere la intensidad
FN
v
u
u3
= (0:504N ) t
2
p
= (0:504N ) 3
= 0:873N
2
+
p !2
3
2
solucion 8
El equilibrio sera cuando la intensidad de ambas fuerzas sean iguales, si la
tercer carga decimos que tiene una carga Q, esto seria
k
3qQ
=k
2
x2
(d x)
donde x es el punto donde se coloca la tercera carga y es el punto de equilibrio
que se desea buscar,eliminando los terminos que aparecer en ambos lados de la
igualdad
3
1
=
2
x2
(d x)
despejando tenemos
2
= x2
= x2
3 (d x)
2xd + x2
3 d2
espresando todo de un solo lado
3 d2
2xd + x2
2
2x
x2
=
0
2
=
0
6dx + 3d
usando la formula general tenemos
p
6d
36d2 4 (2) (3d2 )
x=
4
p
6d
36d2 24d2
=
p4
p
6d
12d2
6d 2 3d
=
=
4
4
p
3d3d
=
2
si tomamos la solucion con signo de mas, obtenemos una posicion mucho
mayor que d, para la segunda solucion si tenemos un intervalo posible
p
3
3
x=
d
2
3
este es el punto de equilibrio.
solucion 9
inciso a)
la fuerza electrica en este caso esta dada por
=
9
109
N m2
C2
=
Fe
9
109
N m2
C2
=
82:774
10
9
1:602
10
19
2
C2
(0:529 10 10 m)
2:566 10 38 C 2
0:279 10 20 m2
N = 8:2774
10
10
N
inciso b)
por segunda ley de newton tenemos
ma = F
ma = 8:2774
10
10
N
donde m es la masa del electron y a es la aceleracion, que en este caso tiene
direccion radial, por lo tanto es la aceleracion centripeta
a=
=
8:2774 10 10 N
9:11 10 31 kg
m
0:908 1021 2
s
para obtener la rapidezutilizamos la relacion a =
uniforme
v2
r
v
v2
r
del movimiento circular
m
0:908 1021 2
s
r
m
=
0:908 1021 2 r
s
r
m
0:908 1021 2 (0:529 10 10 m)
=
s
r
m2
m
=
0:480 1011 2 = 2:19 105
s
s
=
solucion 12
si el objeto ‡ en el aire, quiere decir que la fuerza electrica y gravitacional
ota
son de igual magnitud pero en direccion opuesta, en otras palabras W = Fe...
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