Fisica calor y ondad

Páginas: 13 (3005 palabras) Publicado: 14 de septiembre de 2009
Circuito RLC (en serie)
Estudiemos un circuito RLC, en serie, con una fuente de `fem' continua: [pic]. Para encontrar la ecuacion del circuito escribimos la fem total,
[pic]
donde Vc es el voltaje en el condensador; Vc = Q/C ( C es la capacidad del condensador) y Vr es la caida de tension en la resistencia, Vr= RI, finalmente
[pic]

 
|Figure 8.7: Un circuito RLC, con una f.e.m. contínua[pic]. |
|[pic] |

Esta ecuacion puede resolverse para la corriente o la carga en el condensador. Las condiciones iniciales seran (si el interruptor se cierra en t=0): Q(t=0) = 0 I(t=0) = 0. Una solucion particular de la ecuacion se obtiene con Q= constante, lo que da
[pic]
Esta es la solucionque se obtiene al cabo de un tiempo largo: el condensador se carga y no circula corriente. La solucion de la ecuacion homogenea es de la forma
Q(t) = A eat ,
donde a y A son constantes, y a se determina resolviendo la ecuacion caracteristica,
L a2 + R a + 1/C = 0,
cuya solucion es
[pic]
Por lo tanto, hay tres casos, dependiendo del signo del argumento de la raiz cuadrada,
i)
[pic]. Lasolucion que satisface I=0 en t=0 es
[pic]
ii)
[pic].
[pic]
iii)
[pic].
I(t) = A t e-Rt/2L .
Los casos i y iii son puramente amortiguados, mientras que ii es mas interesante.
Cuando se conecta un circuito RLC (resistencia, bobina y condensador) en serie, alimentado por una señal alterna (fuente de tensión de corriente alterna), hay un efecto de ésta en cadauno de los componentes.
En el condensador aparecerá una reactancia capacitiva, y en la bobina una reactancia inductiva, dadas por las siguientes fórmulas:
XL = 2 x π x f x L
XC = 1 / (2 x π x f x C)
Donde:
π = 3.14159
f = frecuencia en Hertz
L = Valor de la bobina en henrios
C = Valor del condensador en faradios
Como se puede ver los valores de estas reactancias depende de lafrecuencia de la fuente. A mayor frecuencia, XL es mayor, pero XC es menor y viceversa.
Hay una frecuencia para la cual el valor de la XC y XL son iguales. Esta frecuencia se llama frecuencia de resonancia y se obtiene de la siguiente fórmula:
FR = 1 / (2 x π x (L x C)1/2)
En resonancia como los valores de XC y XL son iguales, se cancelan y en un circuito RLC en serie la impedancia que ve lafuente es el valor de la resistencia.
A frecuencias menores a la de resonancia, el valor de la reactancia capacitiva es grande y la impedancia es capacitiva
A frecuencias superiores a la de resonancia, el valor de la reactancia inductiva crece y la impedancia es inductiva.
Nota: es importante visualizar que los efectos de la reactancia capacitiva y la inductiva son opuestos, es por eso que secancelan y causan la oscilación (resonancia)
El ancho de banda (BW)
Los circuitos resonantes son utilizados para seleccionar bandas de frecuencias y para rechazar otras.
Cuando se está en la frecuencia de resonancia la corriente por el circuito es máxima. En la figura: A una corriente menor (70.7% de la máxima), la frecuencia F1 se llama frecuencia baja de corte o frecuencia baja depotencia media. La frecuencia alta de corte o alta de potencia media es F2. El ancho de banda de este circuito está entre estas dos frecuencias y se obtiene con la siguiente fórmula:
[pic][pic][pic][pic]
Ancho Banda = BW = F2 - F1
El factor de calidad (Q) o factor Q es: Q = XL / R     o     XC / R
También la relacionándolo con el Ancho Banda:
Q = frecuencia de resonancia / Ancho de banda  =   FR/ BW
Ejemplos:
- Si F1 = 50 Khz y F2 = 80 Khz, FR = 65 Khz, el factor de calidad es: Q = FR / BW = 65 / (80-50) = 2.17
- Si F1 = 60 Khz y F2 = 70 Khz, FR = 65 Khz, el factor de calidad es: Q = FR / BW = 65 / (70-60) = 6.5
Se puede observar que el factor de calidad es mejor a menor ancho de banda. (el circuito es más selectivo)
Definición
    La energía de un oscilador amortiguado...
Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.

Estos documentos también te pueden resultar útiles

  • Fisica Calor
  • Fisica calor
  • FISICA CALOR
  • Fisica Calor
  • fisica calor
  • fisica calorica
  • Calor Fisica
  • fisica calor

Conviértase en miembro formal de Buenas Tareas

INSCRÍBETE - ES GRATIS