fisica

Soluciones
DESCRIPCION MACROSCOPICA DE UN GAS IDEAL
(Serway, Cap 19, vol I)
1. Demuestre que 1 mol de cualquier gas a presión atmosférica de 101 kPa y temperatura
de 0ºC ocupa un volumen de 22,4 L.
Datos:
n=1
5
P0 = 101 kPa = 1,01x10 Pa
T = 0° = 273 K
C
-3
3
V = 22,4 L = 22,4x10 m
R = 8,31 J/molK
PV = nRT

5

3

V = nRT/P = 1x8,31x273/1,01x10 = 0,02246 m = 22,46 L

2. Ungas ideal se mantiene en un recipiente a volumen constante. Al principio, su
temperatura es de 10ºC y su presión de 2,5 atm. ¿Cuál es la presión cuando la
temperatura es de 80ºC?
Datos:
T1 = 10° = 283 K
C
P1 = 2,5 atm
T2 = 80° = 353 K
C
A volumen constante, se aplica ley de Charles
P1 / T1 = P2 / T2

P2 = P1 T2 / T1 = 2,5 atm x 353 K / 283 K = 3,12 atm
3

3. Un globo lleno de heliotiene un volumen de 1 m . A medida que asciende por la
atmósfera de la Tierra su volumen se expande. ¿Cuál es su nuevo volumen si su
temperatura y presión originales son 20ºC y 1 atm, y su temperatura y presión finales
son –40ºC y 0,1 atm?
Datos:
3
V1 = 1 m
T1 = 20° = 293 K
C
P1 = 1 atm
T2 = – 40° = 233 K
C
P2 = 0,1 atm
Como la cantidad de moles no varía, de la ecuación de estado setiene:
V2 = P1V1T2 / T1P2 = 1 x 1 x 233 / 293 x 0,1 = 7,95 m

P1V1 / T1 = P2V2 / T2

3

4. Un salón tiene dimensiones de 10 m x 20 m x 30 m. ¿Cuántas moléculas de aire se
necesitan para llenar el salón a 20ºC y 101 kPa de presión?
Datos:
3
V = 10 m x 20 m x 30 m = 6.000 m
T = 20° =
C
5
P = 101 kPa = 1,01x10 Pa
R = 8,31 J/molK
De la ecuación de estado, PV = nRT, se tiene:
5

n = PV/ RT = 1,01x10 x 6.000 / 8,31 x 293 = 248.888 mol
23

Y, como el número de moléculas es N = nNA, con NA = 6,022x10
Avogadro), se tiene
23

N = 248.888 x 6,022x10

29

= 1,5x10

Hernán Verdugo Fabiani
Profesor de Matemática y Física
www.hverdugo.cl

moléculas/mol (número de

moléculas

1

5. Un tanque lleno de oxígeno contiene 12 kg de oxígeno bajo una presión de 40 atm.Determine la masa de oxígeno que se ha extraído del tanque cuando la lectura de
presión es de 25 atm. Suponga que la temperatura del tanque permanece constante.
Datos:
m1 = 12 kg
P1’ = 40 atm
P2’ = 25 atm
Esas presiones son manométricas, por lo tanto, las presiones absolutas son:
P1 = 41 atm
P2 = 26 atm
Y, como el volumen del tanque no se modifica, se tiene
V1 = V2
Como la temperaturapermanece constante, se utiliza la Ley de Avogadro
P1 / n1 = P2 / n2
Y, como la cantidad de moles es directamente proporcional con la masa de un gas, se tiene
n1 / n2 = m1 / m2
Se obtiene
P1 / m1 = P2 / m2

m2 = P2 m1 / P1 = 26 x 12 / 41 = 7,61 kg

Pero, la masa m2 es la masa de oxígeno que queda al interior del tanque, por lo que la cantidad
que se extrajo fue
m = 12 – 7,61 = 4,39 kg
6.Con un medidor de presión de las llantas de un automóvil se llena una llanta a una
2
-4
2
5
presión manométrica de 32 lb/pulg (1 Pa = 1,45x10 lb/pulg ; 1 atm = 1,013x10 Pa)
en una mañana fría, cuando la temperatura es de –10ºC. ¿Cuál sería la lectura de
presión de la llanta cuando ésta se caliente a 35ºC?
Datos:
2
5
P1’ = 32 lb/pulg = 2,2x10 Pa
5
P1 = 3,22x10 Pa
T1 = - 10° = 283 KC
T2 = 35° = 308 K
C

(es la presión absoluta)

Como el volumen permanece constante, se utiliza la ley de Gay Lussac
P1 / T1 = P2 / T2

5

5

P2 = P1 T2 / T1 = 3,22x10 x 308 / 283 = 3,5x10 Pa

Esa presión es absoluta, entonces, la presión manométrica en la llanta es
5

5

5

P2’ = 3,5x10 – 1,01x10 = 2,49x10 Pa = 36,1 lb/pulg

2

7. La masa de un globo aerostático y sucargamento (sin incluir el aire
en su interior) es de 200 kg. El aire exterior está a 10ºC y 101kPa. El
3
volumen del globo es de 400 m , ¿a qué temperatura debe
calentarse el aire en el globo antes de que éste empiece a
3
ascender? (La densidad del aire a 10ºC es de 1,25 kg/m )
(472ºK)
Datos:
M = 200 kg
T1 = 10° = 283 K
C
5
P1 = 101 kPa = 1,01x10 Pa
3
V = 400 m
3
ρext = 1,25 kg/m...