fisica

1) Datos:
 >En la horizontal: Vi = 2m/s; t = 0.5s
 >En la vertical: Vi = 0, h.total = 20m; t = 0.5s g = 10m/s

Resolvemos:
En la horizontal: d = 2(0.5); d = 1m
En la vertical: h = 5(0.5)^2 (Pongo así la formula porque la Vi = 0, (^2 significa al cuadrado))
h = 1.25m

Recorrió este espacio, en la horizontal: 1m y en la vertical 1.25m.



2)

t = √(2h/g) 

h = altura 
g =aceleración de gravedad = 9,8 m/s^2 


t = √(2 . 8,4 m/ 9,8 m/s^2) 

t = 1,3 segundos


3)
despejas t sustituyes los valores de la gravedad ( g ), la altura de la mesa ( - y), y obtienes el tiempo que tardó en caer. 

t=2(0.80)/9.8 = 0.1632 segundos. 

puesto que en la dirección vertical no hay fuerzas la aceleración es cero y solo tenemos la velocidad inicial de la pelota. 

Vo=d/t 

dla distancia que cayó después de la mesa y ya conoces el tiempo. sustituyes y listo. 

Vo = 0.50 metros / 0.1632 segundos = 3.0625 m/s. 


4)

Efectivamente, es un tiro parabólico cuya velocidad inicial según dices en el enunciado es: 

Vox = 1,5 . 10^6 m/s 
Voy = 0 

Las ecuaciones del movimiento son: 

x = Vox t 
y = - ½ g t² 

Cuando choca con la pantalla habrá recorrido 35 cm= 0,35 m 

0,35 = 1,5 . 10^6 t 

t = 0,35 / (1,5 . 10^6) = 0,23 . 10^-6 

y = - ½ g t² 

► y = - ½ 9,8 . 0,23² . 10^-12 = - 0,26 . 10^-12 m = - 0,0026 Å 



5)
Estas serían las componentes de la velocidad inicial. Para cualquier otro instante t, la velocidad en x es constante (no hay fuerzas en esa dirección) y la velocidad en y está afectada por la aceleración de la gravedad (actúael peso de la pelota). 
Vx = Vo.cos w 
4,5m/s = Vo.cosw (ecuación 2) 
Vy = Vo.senw - g.t (ecuación 3) 

La altura, en función del tiempo está dada por: 
y(t) = (Vo.senw).t - 1/2.g.t² (ecuación 4) 
Y en función de la velocidad por: 
y = (Vy)² - (Voy)²/2g (ecuación 5) 
Aplicamos esta ecuación para y=12m, Vy=3,36m/s: 
12m = [(3,36m/s)² - (Voy)²]/ 2.(-9,8m/s²) 
12m = [11,2896m²/s²-(Voy)²]/(-19,6m/s²) 
(12m).(-19,6m/s²) = 11,2896 m²/s² - (Voy)² 
-235,2 m²/s² + (Voy)² = 11,2896 m²/s² 
(Voy)² = (11,2896 + 235,2)m²/s² 
Voy = Raíz cuadrada (246,4896 m²/s²) 
Voy = 15,7 m/s 

Teniendo en cuenta las ecuaciones 1 y 2: 
Voy = Vo.sen w 
4,5m/s = Vo.cos w 
Nos queda: 
15,7m/s = Vo.sen w 
4,5m/s = Vo.cos w (dividimos miembro a miembro) 
(15,7m/s)/(4,5m/s) = Vo.sen w/Vo.cosw 3,4888 = tg w 
w = arctg 3,4888 
w = 74º (este sería el ángulo de lanzamiento) 

Para hallar Vo podemos emplear la ecuación 1 o 2: 
Voy = Vo.sen w 
15,7m/s = Vo. sen 74º 
Vo = (15,7 m/s) /sen 74º 
Vo = 16,3 m/s 

También sale este valor si empleamos 
Vox = Vo.cos w 
4,5m/s = Vo.cos74º 
Vo = (4,5m/s)/cos74º 
Vo = 16,3 m/s 

Para hallar la altura máxima, debes tener en cuenta que eny(máxima), la pelota tiene Vy = 0. 
Una forma de hacerlo es emplear la ecuación 3, poniendo Vy =0 y hallando el tiempo, y luego reemplazando este valor de tiempo en la ecuación 4; o directamente emplear la ecuación 5 (esto haré yo, y te dejo el otro método para que practiques): 

y = (Vy)² - (Voy)²/2g (ecuación 5) 
y = 0 - (Vo.senw)² / 2.(-9,8m/s²) 
y = -(16,3m/s.sen74)² /(-19,6m/s²) 
y = - (245,5m²/s²) /(-19,6m/s²) 
y = 12,52m 


6)
r = Vo(cos15)(t – 0) î +Vo(sin15)(t – 0) ĵ + (½)(–9,8 ĵ )(t – 0)² 

→ 
r = Vo(cos15) t î +Vo(sin15) t ĵ – 4,9 t² ĵ 

→ 
r = [Vo(cos15) t] î + [Vo(sin15) t – 4,9 t²] ĵ 

En el momento de llegar al suelo, se cumple que x = 12 m y que y = 0: 

12 = Vo (cos45) t 
& 
0 = Vo(sin45) t – 4,9 t² 
Como sin15 = 0.258 cos15 =0.965 entonces el sistemapuede ser escrito también así: 
12 = Vo 0.965 t 
0 = Vo 0.258 t – 4,9 t² 


8) un obrero lanza una herramienta con movimiento parabólico a un amigo. 
si lanza una herramienta con una velocidad de 5m/s formando un angulo de 30º con la horizontal... 
¿a que distancia debe estar el amigo, para q reciba la herramienta en las manos? 

6 Un motociclista desea atravesar un riachuelo de 12 m de...