fisicoquimica 01

Universidad Nacional del Litoral
Secretaría Académica
Dirección de Articulación, Ingreso y Permanencia
Año 2015

Fisicoquímica biológica

ISBN: 978-987-692-009-4

Unidad 1. Conceptos básicos de Matemática

Emiliano Chaves / Diego Manni

Quería pensar que todo era falso, era necesario que yo, que lo pensaba,
fuese algo. Y notando que esta verdad: Yo pienso, por lo tanto soy era
tan firme ycierta, que no podían quebrantarlas ni las más extravagantes
suposiciones de los escépticos.
René Descartes (1596-1650), filósofo, físico y matemático.

Introducción
Este capítulo corresponde al desarrollo de los conocimientos básicos y necesarios en
matemática que debe poseer para comprender los contenidos de este libro.
Lo primero que se suele pensar al hablar de matemática es en números, pero paraque no sea confusa su utilización es necesario definir algunos conceptos, para lo que
se utilizarán algunas situaciones relacionadas a la Medicina.
Una persona en situación de calle fue internada por hipotermia leve (34,5ºC) debido
a la ola polar que bajó la temperatura en la noche santafecina a 3ºC bajo cero.
Consultados los médicos recordaron que si bien la temperatura normal del cuerpo
varíasegún la persona, la edad, la actividad y el momento del día se acepta que la
temperatura corporal normal promedio generalmente es de 37ºC.
Si se representa la temperatura en una hoja de papel lo que se obtiene es una recta,
donde se inscriben una serie de puntos equidistantes.
Con la temperatura corporal podría comenzarse a esbozar una definición para el
primer conjunto de números.

1.1. Númerosnaturales, enteros, racionales e irracionales
Números naturales: El conjunto de números naturales Z+oN está formado por los infinitos números enteros positivos (mayores que cero) ordenados de manera creciente
desde el 1.

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Si a este conjunto le agregamos elcero se simboliza 0.
Ahora si analiza el problema encuentra que la temperatura ambiental fue menor a
0ºC por lo que no pertenece a este conjunto sino al de:
Números negativos: El conjunto de números enteros negativos Z- está formado por
los infinitos números enteros menores que cero representados anteponiéndoles un
símbolo menos y ordenados de manera decreciente desde el -1.

Si unimos estos dosgrupos de números y agregamos el cero se obtiene:
Números enteros: El conjunto de números enteros Z está formado por los números
enteros positivos que se ordenan en la recta de manera creciente hacia la derecha del
cero y los números enteros negativos que se ordenan de manera decreciente hacia la
izquierda del cero

Un número negativo en el conjunto de números enteros representado en una rectasimboliza el opuesto de su entero positivo. Por lo tanto -3 es el opuesto de +3; y
ambos se encuentran a la misma distancia del 0, o sea 3 unidades.
Valor absoluto: El valor absoluto simbolizado |x| es la distancia que separa a ese
número del cero en la recta numérica.

Ahora usted recordará que había números que no eran enteros y denominaba “fracciones” que no son otra cosa más que una división.Números racionales: El conjunto de números enteros Q está formado por los números
que resulta del cociente entre dos enteros donde el denominador es distinto de 0
enteros positivos que se ordenan en la recta de manera.

Como se puede observar este conjunto de números engloba a los números naturales
y a los números enteros ya que cualquiera de los anteriores se puede escribir como
una fracción:
• 3 esun número entero y racional ya que puede escribirse como una fracción: ; ;
• el número

.

es un racional, pero sin embargo no es un número entero.

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Sin embargo existen números reales que no pueden ser expresados como cociente
de dos números...