fluidos

A. Paniagua
Física 20

Fluidos
Módulo 2
Dinámica de los Fluidos
Flujo de los fluidos
Se puede estudiar el movimiento de un fluido especificando la densidad
!(x,y,z, t) y la velocidad v(x, y, z,t) en un punto (x,y,z, t) . De esta forma
estudiaremos lo que esta sucediendo en un punto del espacio en un instante
determinado y no lo que está ocurriendo a una partícula de flujo
determinada.Aun cuando esta descripción del movimiento del fluido enfoca
!
la atención de un punto del espacio más que en una partícula, no podemos
evitar seguir a las partículas mismas, cuando menos, durante cortos
intervalos de tiempo dt , puesto que es a las partículas a las que se les
aplican las leyes de la mecánica.
Analicemos ahora ciertas características que presenta el flujo de los
fluidos.El flujo de los fluidos puede ser:
a) de régimen estable o inestable
b) rotacional o irrotacional
c) compresible o incompresible
d) viscoso o no viscoso
a) Se entiende por flujo de régimen estable cuando en cada punto del
fluido la velocidad permanece constante a través del tiempo, de tal manera
que cada partícula que pasa por ese punto tendrá dicha velocidad. En caso
contrario el flujo esde régimen inestable.
b) Se entiende por flujo irrotacional aquel movimiento de fluido que en
cada punto no tiene velocidad angular neta con respecto a ese punto. En caso
contrario el flujo se denomina rotacional.
c) El flujo de un fluido se considera incompresible si su densidad no
varía o varía muy poco. En caso contrario se considera compresible.
En general se puede considerar que loslíquidos son incompresibles.
d) La viscosidad, en el movimiento de los fluidos, es el fenómeno análogo
al rozamiento en el movimiento de los sólidos. La viscosidad introduce

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Fluidos

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fuerzas tangenciales entre las capas del fluido en movimiento relativo y da
lugar a pérdida de energía mecánica.
En el estudio que se realizará de la dinámica de los fluidos se haránsimplificaciones en su naturaleza. El estudio se limitará fundamentalmente
a fluidos de régimen estable, irrotacional, incompresible y no viscoso. Apesar
de lo restringido de este análisis veremos que tiene amplias aplicaciones en
la práctica.
Líneas de corriente
La trayectoria de una partícula
en un fluido determina una línea
de corriente. Una línea de
corriente es paralela a la velocidad
de lapartícula en todos los puntos.
En un régimen estable cualquier
partícula que pase por P se
moverá a través de la misma línea
de corriente.

R

v

R

Q

P

v

vp

Q

En un fluido en régimen estable
se entiende por tubo de flujo a
una región tubular que está
formada por un número finito de
líneas de corriente que forman un
haz.

Ecuación de continuidad

Q
P
A
1

A2Consideremos un tubo de
flujo delgado como el que se
muestra en la fig. Designemos
r
por v1 la velocidad de las
r
partícula en P y por v 2 la
velocidad de las partículas en
Q.

Tenemos que un fluido en un tiempo !t recorre una distancia !l donde
!l = v !t

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Fluidos

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Tenemos entonces que por el área transversal A1 en un intervalo de
tiempo !t pasa un volumen !Vde fluido
!V = A1 !l = A1 v1 !t

por lo tanto la masa de fluido !m1 que atraviesa dicha área está dada por
!m1 = "1!V = "1 A1v1 !t

se debe considerar el intervalo de tiempo !t suficientemente pequeño para
que la velocidad y el área no varíen de forma apreciable.
Tenemos entonces que la cantidad de masa que atraviesa el área A1 por
unidad de tiempo está dada por

!m1
= "1 A1v1
!t
Deigual manera para el área A2

!m2
= " 2 A2 v 2
!t
Si en el tubo de flujo no hay fuentes ni sumideros en los que se pueda
crear o destruir fluidos, entonces el flujo de fluido que pasa por P debe ser
igual al que pasa por Q, tenemos entonces que !1 A1v1 = ! 2 A2 v 2

"Av = cte

Ecuación de continuidad

(9T)

Si se trata de un líquido incompresible !1 = !2 en ese caso podemos...