Formas, Simetria y Estructuras

tFORMAS
Si la palabra “textura” era difícil de utilizar, la palabra “forma” esta repleta de ambigüedades semánticas. El paso de las texturas a las estructuras es también una cuestión de escala; así pues, si abandonamos por un momento la referencia al ojo humano como instrumento de percepción y utilizamos otro instrumentos suplementario, para ampliar algunas texturas, hasta hacer que se vea laforma de los elementos que la componen, dispondremos de todo un muestrario de formas, de las cuales, para simplificar la investigación, vamos a señalar las que son esenciales: las formas básicas, que pueden engendrar todas las demás por medio de variaciones de sus componentes.
Las formas básicas son: circulo cuadrado y triangulo equilátero (no cualquier triangulo). Al parecer estas formas básicas,tan simples e ignoradas por la mayoría de la gente, tienen muchas características concernientes a la misma naturaleza de la forma, a los ángulos, a la curva. Cada una de estas formas nace de una manera distinta, tiene unas medidas interiores propias, y se comporta de una manera diferente cuando se la examina. La reunión de varias formas iguales (en contacto de lado sobre una superficie plana)produce formas a menudo distintas, nacen grupos de formas con otros caracteres, efectos negativo-positivos, imágenes dobles, imágenes ambiguas, figuras topológicas increíbles y figuras imposibles.
Imagen 1
Imagen 1 Diez polígonos en un circulo, empezando por el triangulo equilátero, en orden creciente. El círculo es un polígono con un número infinito de lados.

Pueden aparecer fenómenosperceptivos de doble imagen, no solamente en las experiencias científicas sobre la percepción visual o en las elaboraciones graficas, sino también y de una manera involuntaria en los casos mas disparatados, tanto en productos de la actividad humana como en la naturaleza.

Las figuras ambiguas tienen la característica de la doble percepción: si efecto de relieve se puede invertir invirtiendo la plástica dela propia figura.

Las figuras imposibles se pueden dibujar perfecta y rigurosamente en una hoja de papel, pero no se pueden en absoluto contruir en tres dimensiones.

Esta imagen es una de las mas famosas figuras imposibles.

La distorsión de las imágenes da lugar a nuevas imágenes que quizás ya ni recuerdan las imágenes que las han generado.

La distorsión puede ser utilizada paraestudiar las deformaciones de imágenes regulares en condiciones comprobables, o bien puede ser utilizada para producir nuevas imágenes.

LA SIMETRIA
El estudio de las formas nos lleva a formas o cuerpos mas complejos que surgen de la acumulación de dos o mas formas iguales. La simetría estudia la manera de acumular estas formas, y por lo tanto, la relación entre la forma básica, repetida, y laforma global obtenida por la cumulación.
Siguiendo las reglas de la simetría tenemos estos cinco casos básicos:
1 identidad: consiste en la superposición de una forma sobre si misma, o bien en la rotación total de 360 grados sobre su propio eje.
2 traslación: es la repetición de una forma a lo largo de una línea que puede ser recta o curva o de cualquier otra clase.
3 rotación: la forma giraen torno un eje que puede estar dentro o fuera de la misma forma.
4 reflexión especular: es la simetría bilateral que se obtiene poniendo algo delante de un espejo y considerando a la vez la cosa y su imagen.
5 dilatación: es una ampliación de la forma que solo la extiende sin modificarla.
Traslacion de un triangulo rectángulo a lo largo de una línea recta. La traslación puede tener diversasvariantes, dentro de sus propios limites, es decir, sin que se convierta en otra operación. Variando las dimensiones entre los elementos repetidos se obtienen combinaciones distintas. Las dimensiones pueden variar creciendo, disminuyendo, a intervalos calculados, a ritmos, etc.

Rotacion de un triangulo rectángulo en torno a su angulo recto, o bien en torno a su propio centro. La escalera de...