Formulario basico cinematica

CINEMÁTICA

Velocidad Promedio
V=∆x∆t
Velocidad Instantánea
V=lim∆t→0∆x∆t=dxdt

Determinación del movimiento de una partícula.

Dato.
x=f(t)

v=dxdt

a=dvdt

a=vdvdx

Determinacióndel movimiento de una partícula considerando 3 casos:

1... a=ft

a=dvdt

dv=adt

v0vdv=0tftdt

v-v0=0tftdt

v=v0+0tftdt

v=f(t)

dx=vdt

x0xdx=0tftdt

x-x0=0tftdt

x=x0+0tftdtx=f(t)
2… a=f(x)

vdv=adx

vdv=fxdx

v0vvdv=x0xf(x)dx

12v2-v02=x0xfxdx

v=f(x)

dt=dxv

0tdt=x0xdxf(x)

t=x0xdxf(x)

x=f(t)

3… a=f(v)

a=f(v)

a=dvdt

fv=dvdtdt=dvf(v)

v=f(t)

Movimiento rectilíneo Uniforme

dxdt=v=constante

x0xdx=v0tdt

x-x0=vt

x=x0+vt … Esta ecuación puede utilizarse solo si la velocidad de la partícula es constante.Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

dvdt=a=Cte.

v0vdv=a0tdt

v=v0+at

dxdt=v0+at

x0xdx=0t(v0+at)dt

x-x0=v0t+12at2

-------------------------------------------------x=x0+v0t+12at2

vdvdx=a=Cte.

vdv=adx

v0vvdv=ax0xdx

12(v2-v02)=a(x-x0)

-------------------------------------------------
v2=v02+2a(x-x0)

Movimiento de varias partículas
xB
xA
xBA
0 AB
X

Movimiento relativo a un sistema de referencia en traslación

xBA=xB-xA

vBA=vB-vA

aBA=aB-aA

Movimiento Curvilíneo de Partículas

Componentes Rectangulares develocidad y aceleración

r=xi+yj+zk…Vector de posición

v=drdt=xi+yj+zk

a=dvdt=xi+yj+zk

Componentes Escalares de velocidad y aceleración

vx=x vy=y vz=zax=x ay=y az=z

Movimiento de un Proyectil (Plano XYZ)

ax=x=0 ay=y=-g az=z=0

vx=x=(vx)0
vy=y=(vy)0-gt
vz=z=(vz)0

x=x0+(vx)0ty=y0+(vy)0t-12gt2
z=z0+(vz)0t

Donde x0, y0 y z0 son las coordenadas del origen del movimiento y (vx)0, (vy)0 y (vz)0 las componentes de la velocidad inicia v0 del proyectil.

Movimiento de...