Formulario Matamatica Media-Superior

Triángulos oblicuángulos. Ley de las tangentes.
Ley de los senos a ba+b=tg12A-Btg12A+B
asenA=bsenB=csenC b- cb+c=tg12B-Ctg12B+C

Ley de los cosenos c- ac+c=tg12C-Atg12C+A

a2= b2 + c2 – 2bc cosA
b2= a2 + c2 – 2ac cosB
c2= a2 + b2 – 2ab cosC
Área de triángulos.
A= 12basealtura= 12bcsenA= 12acsenB= 12asenC
A=a2 senB senC 2senA=b2 senC senA 2senB=c2senA senB 2senC
A=ss-as-bs-c s = 12a+b+c
Relaciones entre funciones
Sena cosa tga cota seca csca
Sena 1-cos2a tga1+tg2a 11+cot2a sec2a-1 seca 1csca
Cosa 1-sen2a 11+tg2a cota1+cot2a 1csca csca2a-1 csca
tga sena1-sen2a1-cos2acosa 1cota sec2a-1 1 csca2a-1
cota1-sen2asena cosa1-cos2a 1tga 1 sec2a-1 csca2a-1
seca 11-sen2a 1cosa 1+tg2a 1+cot2acota csca csca2a-1
Csca 1sena 11-cos2a 1+tg2atga 1+cot2a seca sec2a-1



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Triángulos oblicuángulos. Ley de lastangentes.
Ley de los senos a ba+b=tg12A-Btg12A+B
asenA=bsenB=csenC b- cb+c=tg12B-Ctg12B+C

Ley de los cosenos c- ac+c=tg12C-Atg12C+A

a2= b2 + c2 – 2bc cosA
b2= a2 + c2 – 2ac cosB
c2= a2 + b2 – 2ab cosC
Área de triángulos.
A= 12basealtura= 12bcsenA= 12acsenB= 12asenC
A=a2 senB senC 2senA=b2 senC senA 2senB=c2 senA senB 2senC
A=ss-as-bs-cs = 12a+b+c
Relaciones entre funciones
Sena cosa tga cota seca csca
Sena 1-cos2a tga1+tg2a 11+cot2a sec2a-1 seca 1csca
Cosa 1-sen2a 11+tg2a cota1+cot2a 1csca csca2a-1 csca
tga sena1-sen2a 1-cos2acosa 1cotasec2a-1 1 csca2a-1
cota1-sen2asena cosa1-cos2a 1tga 1 sec2a-1 csca2a-1
seca 11-sen2a 1cosa 1+tg2a 1+cot2acota csca csca2a-1
Csca 1sena 11-cos2a 1+tg2atga 1+cot2a seca sec2a-1



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TRIGONOMETRÍA.
Teorema de Pitágoras.
c2 = a2 + b2 C
Para Apara B
a = c. o. b = c. o. a
b = c. a. a = c. a. A
C = hip. c = hip. B c
Funciones e Identidades Pitagóricas
senθ = c.o.h = 1cscθ sen2θ+ cos2 θ = 1
cosθ = c.a.h = 1secθ sec2θ - tg2 θ = 1
tgθ= c.o.h= 1ctg θ csc2θ- cot2 θ = 1
ctgθ = c.a.c.o. = 1tg θ Reciprocas.
secθ = hc.a. = 1cosθ (sen θ)(csc θ) = 1cscθ = hc.o. =1sen θ (cos θ)(sec θ) = 1
Tg θ = sen θcosθ (tg θ)(ctg θ) = 1
Ctg θ = cosθsen θ
Para la suma y diferencia de ángulos.
sen (a + b) = sen a cos b + cos a sen b
sen (a – b) = sen a cos b - cos a sen b
cos (a + b) = cos a cos b - sen a sen b
cos (a – b) = cos a cos b + sen a sen b
Tg (a + b) = tg a + tg b1 –tg a tg b Sen – (a) = -sena
Tg (a – b) = tg a - tg b1 + tg a tg b cos – (a) = cosa
Ctg (a + b) = ctg a ctg b-1ctg a + ctg b tg – (a) = -tga
Ctg (a – b) =ctg a ctg b +1ctg b - ctg a ctg – (a) = - ctga
sec – (a) = seca csc – (a) = -csca
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TRIGONOMETRÍA.
Teorema de Pitágoras.
c2 = a2 + b2 C
Para A para B
a = c. o. b = c. o. a
b = c.a. a = c. a. A
C = hip. c = hip. B c
Funciones e Identidades Pitagóricas
senθ = c.o.h = 1cscθ sen2θ+ cos2 θ = 1
cosθ = c.a.h = 1secθ sec2θ - tg2 θ = 1
tgθ= c.o.h= 1ctg θ csc2θ- cot2 θ = 1
ctgθ = c.a.c.o. = 1tg θ Reciprocas.
secθ = hc.a. = 1cosθ (sen θ)(csc θ) = 1
cscθ = hc.o. =1sen θ (cos θ)(sec θ) = 1
Tg θ = sen θcosθ (tg θ)(ctg θ)...