formulario

Formulario de Cálculo Diferencial e Integral
1. Fórmulas Básicas

8. Trigonometría

Para
10. Funciones Hiperbólicas

2. Exponentes y Radicales

9. Identidades Trigonométricas

q
0°
30°
45°,
60°
90°

Sin
0
1/2
1/√2
√3/2
1

cos
1
√3/2
1/√2
1/2
0

q
3. Valor Absoluto

4. Recta y Pendiente

0 rad
π/2 rad
π rad
3π/2 rad
2π rad

5. Logaritmos

6. ProductosNotables

7. Constantes

Ing. Carlos Oziel Flores Rodríguez

Página web: http://formulariodecalculo.blogspot.com

tan
0
1/√3
1
√3
∞

ctg
sec
∞
1
√3
2/√3
1
√2
1/√3
2
0
∞
sin
0
1
0
-1
0

csc
∞
2
√2
2/√3
1
cos
1
0
-1
0
1

11. Identidades de Funciones Hiperbólicas

Formulario de Cálculo Diferencial e Integral
12. Derivadas

16. Derivadas deFunciones Hiperbólicas

20. Integrales de Funciones Trigonométricas

23. Integrales de Fracciones

24. Integrales con Raíz

17. Derivadas de Funciones. Hiperbólicas Inversas

13. Derivadas de Fun. Logarítmicas y Exponenciales

21. Integrales de Funciones Trigonométricas Inv.

18. Integrales Definidas
14. Derivadas de Funciones Trigonométricas

22. Integrales de Funciones Hiperbólicas19. Integrales
15. Derivadas de Funciones Trigonométricas Inv.

Ing. Carlos Oziel Flores Rodríguez

Página web: http://formulariodecalculo.blogspot.com

25. Integración por sustitución Trigonométrica

FÓRMULAS DE DERIVACIÓN

JUAN EDUARDO MONTERO HERNÁNDEZ

FÓRMULAS DE INTEGRACIÓN INMEDIATA

JUAN EDUARDO MONTERO HERNÁNDEZ

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

NOTA:

JUAN EDUARDOMONTERO HERNÁNDEZ

FÓRMULAS DE INTEGRACIÓN TRIGONOMÉTRICA

JUAN EDUARDO MONTERO HERNÁNDEZ

INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN TRIGONOMÉTRICA:
Si se tiene el radical:
1

Sustituir:

Sustituir el radical por:

2
3

NOTA:
a) FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO:

b) FÓRMULAS DE ÁNGULO DOBLE:

Formulario de Prec´lculo.
a

5. Leyes de los logaritmos.a) loga (P Q) = loga (P ) + loga (Q)

1.

Los N´ meros.
u

1. Leyes de los exponentes y radicales.
m n

a) a a = a
d)

n

a
b

g) a1/n
j)

m+n

m n

b) (a ) = a

n

mn

a
bn
√
= na

d ) aloga (x) = x

1
an
√ m
= ( n a)

f ) a−n =

e) loga (ax ) = x

i) am/n

e)

√
√ √
n
n
ab = n a b

n n

c) (ab) = a b

a
= am−n
an
√
h) am/n = n am√
n
a
a
k) n = √
n
b
b

= loga (P ) − loga (Q)

c) loga (Qn ) = n loga (Q)
n

m

=

P
Q

b) loga

f ) loga (1) = 0

l)

√
n

m

a=

g) aloga (a) = 1

√
a

mn

h) log(x) = log10 (x)

2. Productos Notables.

i) ln(x) = loge (x)
2

a) Binomios Conjugados: (x + y)(x − y) = x − y
2

2

2

b) Binomio al Cuadrado: (x ± y) = x ± 2xy + y

j )Cambio de base:

2

c) Binomio al Cubo: (x ± y)3 = x3 ± 3x2 y + 3xy 2 ± y 3

logb (Q)
logb (a)

loga (Q) =

2. Soluciones Exactas de ecuaciones Algebraicas

2

d ) (x + y) = x2 + 2 xy + y 2
2

e) (x − y) = x2 − 2 xy + y 2
3

f ) (x + y) = x3 + 3 x2 y + 3 xy 2 + y 3

6. Soluciones Exactas de Ecuaciones Algebraicas.

3

g) (x − y) = x3 − 3 x2 y + 3 xy 2 − y 3

a) La Ecuaci´nCuadr´tica: ax2 + bx + c = 0 tiene
o
a
soluciones:
√
−b ± b2 − 4ac
x=
2a
2
El n´ mero b −4ac se llama discriminante de la ecuau
ci´n.
o
i) Si b2 − 4ac > 0 las ra´ son reales y diferentes.
ıces
ii) Si b2 − 4ac = 0 las ra´ son reales e iguales.
ıces
iii) Si b2 − 4ac < 0 las ra´ son complejas conjugaıces
das.

4

h) (x + y) = x4 + 4 x3 y + 6 x2 y 2 + 4 xy 3 + y 4
i) (x − y)4 =x4 − 4 x3 y + 6 x2 y 2 − 4 xy 3 + y 4
5

j ) (x + y) = x5 + 5 x4 y + 10 x3y 2 + 10 x2y 3 + 5 xy 4 + y 5
k ) (x − y)5 = x5 − 5 x4 y + 10 x3y 2 − 10 x2y 3 + 5 xy 4 − y 5
3. Teorema del Binomio. Sea n ∈ N, entonces:
n

(x + y)n =
r=0

Nota:

n
r

= n Cr =

n n−r r
x
y
r

b) Para la Ecuaci´n C´ bica: x3 + ax2 + bx + c = 0
o
u
sean:

n!
r!(n − r)!

Q=

4. Factores...