Formulario

Página del Colegio de Matemáticas de la ENP UNAM
ENP-UNAM

LA INTEGRAL
UNIDAD IV
EJERCICIOS ABIERTOS
1) Explicar el concepto de partición.
2) ¿Cómo se define la suma de Riemann?
3)Formalmente, ¿qué es la integral definida?
•
Resolver las siguientes integrales definidas mediante su definición formal:
5

4)

∫ 3x

2

dx

(con partición de 10 celdas)

1
3

5)

∫ 4x

5dx

(con partición de 9 celdas)

−2

6) ¿Cuál es la interpretación geométrica de la integral definida?
7) Enunciar las propiedades de la integral definida.
8) ¿Qué es la integralindefinida?
9) Expresar las 27 fórmulas fundamentales de integración.
integración.
•
Usando las fórmulas fundamentales, calcular las siguientes integrales:
10)

∫ 5dx

13)

∫ (5 x

16)

4

11))

− 8 x 3 − 2 x 2 + 7 x − 9 dx

∫ 4 xdx

14)

∫x

x5 + 9x 7 − 8
dx
∫ x3

∫

10

x 6 dx

17)

19)

∫

5

9 x dx

20)

22)

∫ (4 x

25)

∫ (3 − x )

28)

∫x31)

∫

40)

∫ 16(13x + 3) cos(13x

3

)(
6

2 3

3

)

− 5 x 12 x − 5 dx
2

x +1

x + 2x − 4
− 5x
34) ∫ 2
dx
x +8
37) ∫ sen 6 xdx

∫

(3 − 2 x )3 dx
x

∫ (x7x6
7

)

−3

5

x2

2

+ 6 x )dx

4

29)

dx

∫
∫

3

41)

∫ tan 4 xdx

x3 + 6
x2

1

∫

5

18)

∫

− 13
dx
x

21)

2

dx

x dx

7x6

∫ (x7

∫ (x

2

)

−3

5

dx

x + 50

dx

24)

dx

27)

dx

30)

∫

42)

∫ 5 x sec

x +2
dx
32) ∫
x−9
17 x
35) ∫
dx
1 − 6x 2
38) ∫ cos 15 xdx
3

∫ 12 x

15)dx

3

26)

x dx

1 − x 2 dx

2

23)

6

12)

∫

+ 100

)

3

dx

(4 + x )3 dx
3

x

dx
7x + 3
dx
33) ∫
3x + 4
x +1
36) ∫ 2
dx
x + 2x − 9
7
8
39) ∫ − 4x sen 9 x dx
2

7 x 2 dx

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11

∫ tan 7 xdx
46) ∫ 19 x sec 7 x tan 7 x
49) ∫ 9 w sec 3w dw
52) ∫ 3x e dx
55) ∫ 7 dx
43)

5

6

4...