Formulario
Páginas: 9 (2213 palabras)
Publicado: 12 de enero de 2010
TABLA DE INTEGRALES 1253
TABLAS Y FORMULARIOS
~ TABLA DE DERIVADAS
= = =
nun-I l. Dx(un)
o,«
Dxu + Dxv
15. Dx(cos
-1
u)
= ~ -1 =
=
_1-2
Dxu
2. DxCu + v)
=
-vI - u2
3. Dx(uv) 4. Dx( ~)
S. DxCeU)
6. DxCaU)
u Dxv + v Dxu vDxu ~ uDxv
16. Dx(tan-I u) 17. Dx(cot
-i
I+u
--2
o,«
Dxu '?xu 1
u)
=
=
-1 1+u
e" Dxu
a"ln a Dxu 18. DX
OFa
tan-l la + bu + ~-a
e
si a
< O
21. f
du un.,Ja + bu
.,Ja+bu - - a(n - l)un-1
-
b(2n-3)J 2a(n - 1) du u.Ja + bu
du u" l.,Ja + bu
22. f.,J a + bu du u 23. J -y'a + bu du un
=
2.J a + bu + af
= -
(a + bu)3/2 a(n - l)un-¡
_ b(2n - 5) f 2a(n - 1)
.Ja + bu du
u,,-l
ormas que .contiene.n a2 + u2
f
du a- + u2
du
= -.:L
2a
]nl~1
\u - a
+
c=
-1 ta nh-l -U + a a
e e e e
si ¡u¡
< a
a
1. coth"! !i
a a
"!
+
si lul>
du
1 = -]n-
. 2a
Iu - al
u + a
+c=
-l tanh a
a
!i +
a
si ¡ul
< a > a
u - -1 co.th-l a
+
si ¡u¡
rmas que e
I 1) las formulas 27 a 38, se puede ustituir
In(u ~
.Ju2
+
a2)
2
1
por senh-I~ por cosh-I~
a
'nlu + ~u2 - a
lnl27.
a ~u: a
+ +
du ~u2 ~u2
2 1
por senh-1 ~
Z8.
29. 30.
f f f f
±
a2
=
lnlu + ~u2 ± a21
+
e
lnlu + ~u2 ± a
- ~lnlu 2
1
± a2 du
=
du
i
=
~u2
± a2 ± ~
+
e
2
1
u2~u2
± a2
~(2u2
± a2) ~u2 ± a2
+ ~u2 ± a +
+
e
.Ju' +u du ~ .Ju' a'
+
a' - a Inl a + .Ju:
+
a'l
e
31.
= _ ~u2
~ ~ u2
:
a2
+ lnlu + ~u2 ± a21
+ C +
± a2
-
±~2 In 1 u + ~ u2 ± a21
2
e
34.
f r. f
du u~u2
+ a2
-
= =
_1..ln a
a a a
l
+ ~u2 + a 1 +C
u
du
u~u2
a2
U -1 sec -1 - +
e
~,",rrnas que contienen
-.J a2
-
u2
f
du a2 _ u2
=
sen" ~ + C
a
,'a2
-
u2 du
=
i
~a2 - u
a2 2 + -sen
_1 U
2
- + C a
43.
U2- sen I!.!.. +
a 44.
e
J
r
du
-
=
,fa2
2
u2
-
45.
J ¿¡--fa
du
u2
-;Inla =
=
1 --eo a
+
.J{~2 -
u
2 /
+
e
h-I -+ a u
e
46.
47. 48.
Formas que contienen 2au - u2
49. 50. 51. 52.
-3.
J
.J2au - u
2
du
=
=
u ;
2
i1
.J2au -
1I2
+ ~ eos-I (1 - ~) +
12all - u2 + a; eo
e
+
J
J
u.J2au -u2 du
2
2u
-
G U-
6
3a
2
-1(1 -~)
e
.J2au : u
du
=
12au - u2 + a eos-J(l
- ~) +
e
e
54.
J J J J
J
J
2 2 u du -'-----=--- = - 2.J2au - u - eos -1 . 2
u u du .,,2au - u2
I
.s: ,udu
(1 - -1I)
a
+
=
eos-I
-.J2au
(1 - !!.) + e a
- u2 + aeos-I(l
• .
Zau - u2
u2
=
_!!.)
G
+
e e
du "\2au - u2 du u '2au - u2du _au _ u2)3/2
11
= -
(u +2
3a
) .J2au - u2 + 3G 2
2 Z
cos " (1 - -a + U)
=
.J2au - u2 + au
e e e
:i.
02
u - a + .J2au - u2
J
1 •• •••••••
du
1I2 )3/2
sau -
u a.,J2au -
1I2
+
05 que contienen funciones trigonométricas
s n u du
= = =
+co
u +
e
62.
J
J
cot u du see u du ese u du
=
In sen u
I
I
+
ee= e
=
u du
en u +
e
63.
=
=
In see u + tan ul + In ese u - eot u
I
In tan (*7r + tu) In tan
I
I
+
tan u du
In see u
I
I
+
e
64.
J
I
I
+
I
iu I
+
e
f
66.
67. 68. 69.
77.
i'>~~~.' I111 11
t itl iI
,
('
J
f
S 'C" 1/
dv -
n-I
I
S
re"
.! 11 tan
u +
11
11-1
.!.J sec"'11
d"
f f
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LI
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::o
=cot « +
e
e e e e
78.
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__
1_e,el1-2ueotu+
n-2
n - 1
fe,~1I-2udU
n - 1
sec u tan u du ese u cot u du sert2 u
2 II
= =
see u +
79.
f f f
f
f f
sen
mu
mú
sen eos
nu du = nu du du =
sen(m + n)u + sen(m - n)u + 2(m + n) 2(m - n) sen(m + n)u + sen(m 2(m + n) 2(m cos(m
n)u...
TABLAS Y FORMULARIOS
~ TABLA DE DERIVADAS
= = =
nun-I l. Dx(un)
o,«
Dxu + Dxv
15. Dx(cos
-1
u)
= ~ -1 =
=
_1-2
Dxu
2. DxCu + v)
=
-vI - u2
3. Dx(uv) 4. Dx( ~)
S. DxCeU)
6. DxCaU)
u Dxv + v Dxu vDxu ~ uDxv
16. Dx(tan-I u) 17. Dx(cot
-i
I+u
--2
o,«
Dxu '?xu 1
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=
=
-1 1+u
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a"ln a Dxu 18. DX
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22. f.,J a + bu du u 23. J -y'a + bu du un
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2.J a + bu + af
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(a + bu)3/2 a(n - l)un-¡
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I 1) las formulas 27 a 38, se puede ustituir
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.Ju2
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2
1
por senh-I~ por cosh-I~
a
'nlu + ~u2 - a
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2 1
por senh-1 ~
Z8.
29. 30.
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a2
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:
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43.
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2 /
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46.
47. 48.
Formas que contienen 2au - u2
49. 50. 51. 52.
-3.
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54.
J J J J
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2 2 u du -'-----=--- = - 2.J2au - u - eos -1 . 2
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11
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=
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02
u - a + .J2au - u2
J
1 •• •••••••
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1I2
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05 que contienen funciones trigonométricas
s n u du
= = =
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e
62.
J
J
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=
In sen u
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63.
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I
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I
I
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In see u
I
I
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64.
J
I
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66.
67. 68. 69.
77.
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2 II
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79.
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mu
mú
sen eos
nu du = nu du du =
sen(m + n)u + sen(m - n)u + 2(m + n) 2(m - n) sen(m + n)u + sen(m 2(m + n) 2(m cos(m
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