Fuerza magnetica sobre un conductor rectilineo

Fuerza magnética sobre conductor rectilíneo
Intensidad de la corriente
La intensidad de la corriente eléctrica es la carga que atraviesa la sección normal S del conductor en la unidad de tiempo. En el estudio del motor iónico vimos el significado de flujo másico y flujo de carga o intensidad
Sea n el número de partículas por unidad de volumen, v la velocidad media de dichas partículas, S lasección del haz y q la carga de cada partícula.
La carga Q que atraviesa la sección normal S en el tiempo t, es la contenida en un cilindro de sección S y longitud v•t.
Carga Q= (número de partículas por unidad de volumen n)•(carga de cada partícula q)• (volumen del cilindro Svt)
Q=n•qS•v•t
Dividiendo Q entre el tiempo t obtenemos la intensidad de la corriente eléctrica.
i=nqvS
Laintensidad es el flujo de carga o la carga que atraviesa la sección normal S en la unidad de tiempo, que es el producto de los siguientes términos:
• Número de partículas por unidad de volumen, n
• La carga de cada partícula, q.
• El área de la sección normal, S
• La velocidad media de las partículas, v.

Fuerza sobre una porción de conductor rectilíneo.
En el espectrómetro de masas o en elciclotrón, ya hemos estudiado la fuerza que ejerce un campo magnético sobre un portador de carga y el movimiento que produce.

En la figura, se muestra la dirección y sentido de la fuerza que ejerce el campo magnético B sobre un portador de carga positivo q, que se mueve hacia la izquierda con velocidad v.

Calculemos la fuerza sobre todos los portadores (nSL) de carga contenidos en lalongitud L del conductor.

El vector unitario ut=v/v tiene la misma dirección y sentido que el vector velocidad, o el sentido en el que se mueven los portadores de carga positiva.
En el caso de que el conductor no sea rectilíneo, o el campo magnético no se constante, se ha de calcular la fuerza sobre un elemento de corriente dl

• Las componentes de dicha fuerza dFx y dFy
• Se ha decomprobar si hay simetría de modo que alguna de las componentes sea nula
• Finalmente, se calculará por integración las componentes de la fuerza total F


Actividades
Para demostrar la fuerza que ejerce un campo magnético sobre una corriente eléctrica se construye un dispositivo consistente en un potente imán que produce un campo de 500 gauss o B=0.05 T, sobre cuyo polo norte se pegan dos raíleshechos con láminas de cobre. La porción de conductor es una varilla de cobre de L=15 cm de longitud.
La corriente se suministra mediante una descarga en arco de i=60 A. La corriente y el campo son perpendiculares, por lo que la fuerza sobre la varilla es
Fm=iBL=0.05•60•0.15=0.45 N
Si la masa de la varilla es de 1.35 g, su aceleración es de 333.3 m/s2. Las elevadas aceleraciones conseguidaspodrían sugerir que se podría emplear la varilla como proyectil de un cañón electromagnético.
La velocidad de la varilla al final de los raíles de 50 cm es

Se introduce
• La intensidad del campo magnético (gauss), en el control de edición titulado Campo magnético
• Intensidad de la corriente (A), en el control de edición titulado Intensidad
• Longitud de la varilla, entre 5 y 20 cm, enel control de edición titulado Longitud
• Masa de la varilla (g), en el control de edición titulado Masa
Se pulsa el botón titulado Empieza,
Se observa el movimiento de la varilla. En la parte superior del applet, se nos informa de la posición y velocidad de la varilla en función del tiempo.
Pulsando en el botón titulado Pausa, se detiene el movimiento y se muestra el vector campo B, elsentido de la corriente, y el vector fuerza F sobre la varilla. Para que la varilla continúe su movimiento se pulsa el mismo botón titulado ahora Continua.




Fuerza sobre un circuito cerrado
Vamos a calcular las fuerzas que actúan sobre un circuito cerrado que transporta una corriente constante y que está situado en un campo magnético uniforme...