gas ideal

2.6 • ECUACiÓN DE ESTADO DE GAS IDEAL
Las tablas de propiedades proporcionan información muy exacta, pero son voluminosas y vulnerables a los errores tipográficos. Un enfoque más práctico y deseable
es tener algunas relaciones simples entre las propiedades, que sean suficientemente generales y precisas.
Cualquier ecuación que relacione la presión, la temperatura y el volumen específicos de unasustancia se denomina ecuación de estado. Las relaciones de propiedades que comprenden otras propiedades de una sustancia en estados de equilibrio, también se conocen como ecuaciones de estado. Hay varias ecuaciones de
estado, algunas sencillas y otras muy complejas. La ecuación de estado más sencilla y conocida para sustancias en la fase gaseosa es la ecuación de estado de gas
ideal. Estaecuación predice el comportamiento P-v- T de un gas con bastante exactitud, dentro de cierta región elegida adecuadamente.
Las palabras gas y vapor a menudo se utilizan como sinónimos. La fase de
vapor de una sustancia suele considerarse como un gas cuando su temperatura es
más alta que la temperatura crítica. El vapor implica un gas que no se encuentra
muy alejado del estado de condensación.
En1662 el inglés Robert Boyle observó durante sus experimentos con una
cámara de vacío que la presión de los gases es inversamente proporcional a su
volumen. En 1802, J. Charles y J. Gay-Lussac, determinaron de modo experimental que a bajas presiones el volumen de un gas es proporcional a su temperatura.
Esto es,

o
Pv=RT

(2.9)

donde la constante de proporcionalidad, R, se denomina laconstante de gas. La
ecuación 2.9 es la ecuación de estado de gas ideal, o sencillamente la relación de

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CAPíTULO 2

ideal; un gas que obedece esta relación recibe el nombre de gas ideal. En esta
ción, P es la presión absoluta, T es la temperatura absoluta y v es el volumen
ífico.
La constante de gas R es diferente para cada gas (figura 2.45) y se determina

R=~

R

M

(kJ/kg· Ko kPa . m3/kg· K)

Sustancia
Aire
Helio
Argón
Nitrógeno

R, kJlkg·K
0.2870
2.0769
0.2081
0.2968

(2.10)

FIGURA 2.45

nde R; es la constante universal de gas y M es la masa molar (llamada también
_ so molecular) del gas. La constante R; es la misma para todas las sustancias ~ su

Diferentes sustancias tienen diferentes
constantes de gas.

or es

Ru=

8.314 kl/kmol- K8.314 kPa· m3/kmol· K
0.08314 bar m3/kmol· K
1.986 Btu/lbmol R
10.73 psia . ft3llbmol· R
1 545 ft -Ibf/lbmol- R

(2.11)

La masa molar M se define como la masa de un mol (llamada también un
gramo-mol; abreviado gmol) de una sustancia en gramos, o, la masa de un kmol
amada también un kilogramo-mol, abreviado kgmol) en kilogramos. En unidades inglesas es la masa de 1 lbmol en lbm. Adviertaque la masa molar de una
sustancia tiene el mismo valor numérico en ambos sistemas de unidades, por la
forma en que se define. Cuando se dice que la masa molar del nitrógeno es 28, ello
significa que la masa de un kmol de nitrógeno es 28 kg, o que la masa de llbmol de
nitrógeno es 28 lbm. Esto es, M = 28 kg/kgmol = 28 lbm/lbmol. La masa de un
istema es igual al producto de su masa molar M yel número de moles N:
(kg)

m=MN

Por unidad de masa

Por mol

v, m3/kg

D, m3/kmol

u, kJ/kg

ü, kJ/kmol

h, kJ/kg

h, kJ/kmol

FIGURA 2.46
Las propiedades por mol se denotan con
U!! guión en la parte superior.

(2.12)

Los valores de R y de M para varias sustancias se presentan en la tabla A.I.
La ecuación de estado de gas ideal se escribe de varias manerasdiferentes:
V=mv
mR

PV=mRT
~ -----..
PV=NRIIT,
Pv=RIIT

= (MN)R = NRu
V=Nv

(2.13)
(2.14)
(2.15)

donde V es el volumen específico molar, esto es, el volumen por unidad de mal (en
m3/kmol o fe/lbmol). En este texto un guión arriba de una propiedad denotará
valores basados en unidad de mol (figura 2.46).
Escribiendo la ecuación 2.13 dos veces para una masa fija y simplificando, las...