Gases ideales y reales

2.- Gases ideales y reales. Ecuaciones térmicas de estado.
§2.1. Gas ideal. Ley de Boyle (45); §2.2. Ecuación térmica de estado del gas ideal. Ley de Avogadro (46); §2.3. Densidad de un gas perfecto. Densidad relativa al aire (50); §2.4. Mezcla de gases perfectos no reaccionantes. Ley de Dalton (50); §2.5. Superficies PVT de un gas ideal (52); §2.6. Gases reales (52); §2.7. Determinación de lascoordenadas críticas. Tubos de Natterer (57); §2.8. Ecuación de estado de Clausius (58); §2.9. Ecuación de estado de Van der Waals (60); §2.10. Isotermas de Van der Waals (63); §2.11. La ecuación de Van der Waals y las coordenadas críticas (64); §2.12. Otras ecuaciones de estado (65); §2.13. Ecuación de estado reducida. Ley de los estados correspondientes (68); Problemas (70)

§2.1. Gas ideal.Ley de Boyle.- En la lección anterior, se indicó que los valores de los coeficientes de dilatación isobárico (α) y piezotérmico (β) de los gases dependen de la presión y de la naturaleza del gas y que los valores de dichos coeficientes tienden a un valor común

α

β

1 273.15

0.003 661 K

1

[2.1]

con independencia de la naturaleza del gas, cuando la presión tiende a cero. Deacuerdo con esta situación, se define el gas ideal o perfecto como un sistema ideal cuyos coeficientes α y β tienen valores constantes e iguales a 1/273.15 K-1 para cualquiera que sea su presión y que, además, está caracterizado porque satisface exactamente la llamada ley de Boyle-Mariotte, de la que trataremos a continuación. Figura 2.1.- Robert BOYLE (1627-1691). Los estudios experimentales realizadosen 1661 por el químico irlandés Robert BOYLE1 (1627-1691) y en 1676 por el físico francés Edme MARIOTTE (1620-1684) permiten afirmar que

Robert BOYLE (1627-1691); químico inglés. En su obra The Sceptical Chymist (1661) estableció el concepto moderno de elemento y supuso que en número de estos debería ser muy superior a los tres de los alquimistas o a los cuatro aristotélicos.

1

Manuel R.Ortega Girón

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Lec. 2.- Gases ideales y reales. Ecuaciones térmicas de estado.

Ley de BOYLE-MARIOTTE: los volúmenes ocupados por una misma masa gaseosa son inversamente proporcionales a las presiones a la que está sometida, siempre que la temperatura se mantenga constante; esto es pV k
[2.2]

donde k es exclusivamente función de la temperatura; de modo que si el proceso esisotermo, tal como se considera en el enunciado de la ley, k es una constante. Diferenciando la expresión [2.1] se obtiene la forma diferencial de la ley de BoyleMariotte: p dV V dp 0 ⇔ dp p dV V 0
[2.3]

A principios del siglo XIX se demostró que la ley de Boyle-Mariotte sólo tiene una validez aproximada para los gases reales, aunque estos la satisfacen tanto mejor cuanto menor es su presión. Enconsecuencia, se definió un gas ideal o perfecto como un fluido no licuable tal que a) satisface exactamente las leyes de Gay-Lussac y de Charles (vide ec. [1.83] y [1.84]). b) obedece exactamente la ley de Boyle-Mariotte a cualquier temperatura. Aunque el gas ideal no existe, todos los gases reales a bajas presiones lo aproximan muy bien. Desde un punto de vista práctico, en las condicionesordinarias de presión y temperatura, pueden considerarse como gases ideales los llamados gases permanentes (que no puede licuarse más que a muy bajas temperaturas), tales como el hidrógeno, el helio, el oxígeno, el nitrógeno y el aire, ... entre otros.
§2.2. Ecuación térmica de estado del gas ideal. Ley de Avogadro.- La ecuación de estado de un sistema simple, cuyo acoplamiento con los alrededores serealiza a través del volumen, tal como el caso que ahora nos ocupa, es de la forma

p

p(V,T)

o bien

f (p,V,T)

0

[2.4]

donde f(p,V,T)=0 es la ecuación de una superficie en el espacio termodinámico (p,V,T), para cuyo estudio se suele recurrir a considerar cortes de la misma con planos paralelos a los tres planos coordenados (Figura 2.5). De esta forma, se obtienen las curvas...