Gases relales

TEMA 6.- GASES: TEORÍA CINÉTICA MOLECULAR
1.-Relación entre la presión y el volumen de un gas. ley de Boyle.

Robert Boyle estudió el efecto de la presión sobre los volúmenes de los gases y observó que todos los gases se comportan de igual modo al ser sometidos a cambios de presión, siempre que la temperatura se mantenga constante. Experimentalmente encontró los siguientes datos quecorrelacionan presión y volumen de un gas.

PRESIÓN mm Hg VOLUMEN cm3

400 950

450 847

500 760

550 692

600 634

650 584

700 543

750 507

800 475

850 447

900 423

950 400

1000 380

A partir de estos datos se intenta buscar una ecuación matemática que los relacione. Podemos hacer varias representaciones gráficas de estos datos: • • • • P en función de V; forma unahipérbola P en función de 1/V; es una recta V en función de 1/P; es una recta Log V en función de log P; es una recta.
Presión vs Volumen
950 850 Volum (cm en 750 650 550 450 0,0012 350 380 0,001 380 350 0,0009 1/V 0,0028 950 0,0026 0,0024 Volum (cm en 0,0022 0,002 0,0018 0,0016 0,0014 450 850 750 650 550

Presión vs Volumen-1

Presión-1 vs Volumen

580

780 Presión (m Hg) m

980

580780

980

0,0014

0,0019 1/P

0,0024

Presión (m Hg) m

log (V) vs log(P)
3 2,95 2,9 2,85 log (V 2,8 2,75 2,7 2,65 2,6 2,55 2,5 2,6 2,7 2,8 log (P) 2,9 3 3,1

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La ecuación de una línea recta es y = a ⋅ x + b , en la que se obtienen valores de y para cada valor de x. Siendo b la ordenada en el origen (valor de y cuando x vale 0, si b es cero, la línea pasa por el origen decoordenadas) y a es la pendiente de la recta. A partir de las representaciones anteriores se deduce que la presión y el volumen de un gas son inversamente proporcionales:
V = cte cte o bien P = P V ⇒ log(V ) = cte − log(P )

Estas ecuaciones representan el enunciado ordinario de la ley de Boyle: “En una masa dada de gas, la presión es inversamente proporcional al volumen, si la temperaturapermanece constante”. Si cada valor de P se multiplica por el valor correspondiente de V, los productos son muy aproximadamente los mismos para un gas a temperatura constante. Por tanto:

P ⋅V = cte

o bien

P ⋅V1 = P2V2 1

Esta ecuación representa la hipérbola que se obtiene trazando la gráfica de P en función de V Los gases no cumplen exactamente la ley de Boyle especialmente a presioneselevadas y a bajas temperaturas por lo que esta ley es tan sólo aproximada. Un gas que se supone cumple la ley de Boyle se conoce como GAS PERFECTO o mejor GAS IDEAL.

2.- Ley de Charles Sabemos que el aire se expande al ser calentado, disminuyendo su densidad. Por esta razón los globos hinchados con aire caliente se levantan. Unos 100 años antes de que Boyle restableciera su ley Jacques Charles(1.746-1.823) midió los efectos que un cambio de temperatura producía en un determinado volumen de aire. Demostró que V en función de T es una línea recta que intersecta la escala centígrada en -273ºC, o la escala Fahrenheit en -460 ºF.

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Charles expresó esta ley así V = C (t + 273) Donde V es el volumen del gas, t la temperatura en la escala centígrada y C una constante de proporcionalidad.Más tarde Lord Kelvin (1.824-1.907) sugirió que el punto de intersección a -273º representaba un mínimo absoluto de temperatura que no podría rebasarse en sentido negativo. Actualmente se utiliza la escala Kelvin de temperatura absoluta, con 0 K = 273,16 ºC y O ºC = 273,16 K. La Ley de Charles se expresa ahora:
P = cte T P P2 1 = T1 T2

Donde T es la temperatura absoluta en grados Kelvin, esdecir (t + 273). Esta ecuación matemática nos indica que a presión constante, el volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta.

3.- Ley de Gay – Lussac A volumen constante, la presión de una masa dada de gas varía directamente con la temperatura: P P P2 1 = cte = T T1 T2 4.- Ley combinada de los gases Según una regla de proporcionalidad; si una cantidad es...