Gases

LEY DE LOS GASES
LEY DE BOYLE-MARRIOT:
Fundamento:
Si fijamos la cantidad de gas y su temperatura, pero modificamos la presión a la que se halla sometido, veremos qué cuanto mayor sea la presión, menor será el volumen que ocupe. El físico inglés Robert Boyle y el francés Edme Mariotte, trabajando independientemente uno de otro descubrieron la relación numérica entre la presión y el volumen deun gas:  Si no varía la temperatura a la que se encuentra un gas, el producto del volumen que ocupa por la presión que ejerce es constante. Matemáticamente, la ley de Boyle-Mariotte puede enunciarse P0*V0=P1*V1en la que los subíndices 0 indican la presión y volumen inicial y los subíndices 1 la presión y el volumen después.
   A continuación puedes comprobar esta ley. Introduce los valoresiniciales de la presión y el volumen y el valor de la presión o el volumen final. Pulsa después el botón 'Calcular'. Para realizar un nuevo cálculo pulsa el botón 'reiniciar'.
Ejemplo de aplicación:
El globo de un niño se ha inflado con helio, hasta alcanzar un volumen de 3 l, a la presión de 760 mmHg. Se le escapa al niño subiendo hasta una altura en la que la presión es de 0'9 bares. ¿Qué volumentiene el globo?
    En primer lugar deberemos expresar la presión en las mismas unidades de medida: como 1'013 bar son 760 mmHg, 0'9 bares serán 
. Ahora se puede aplicar la ley de Boyle-Mariotte: P0*V0=P1*V1, siendo P0 = 760 mmHg, V0 = 3 l y P1 = 675'22 mmHg, quedando 
, multiplicando 760 por 3: 2280 = 675'22V1, y como 675'22 está multiplicando, pasa al otro miembro de la ecuación dividiendo: , por lo que el volumen resulta: 3'377 l.
LEY COMBINADA DE LOS GASES:
Fundamento:
Gracias a las leyes de Boyle-Mariotte y de Charles y Gay-Lussac, conocemos las relaciones que hay entre la presión, el volumen y la temperatura de un gas, pero siempre que una de las tres permanezca constante. Intentaremos determinar que ocurre cuando cambiamos las tres propiedades, presión, volumen y temperatura,simultáneamente.
|
¿Qué ocurre al cambiar a la vez las tres variables |
    Digamos que las condiciones iniciales del gas son P0, V0 y T0, y las finales P1, V1 y T1. Podemos suponer que en un principio cambiamos sólo el volumen y la presión, dejando constante la temperatura. El gas, pasaría de las condiciones iniciales P0, V0 y T0 a las finales P1, V' y T0. Ahora cambiaríamos únicamente elvolumen y la temperatura, de forma que el gas pasaría de estar P1, V' y T0 a P1, V1 y T1.
    En el primer cambio, como no cambia la temperatura, se cumple la ley de Boyle-Mariotte, es decir, el producto de la presión y el volumen es constante: P0 x V0 = P1 x V'. En el segundo caso se cumple la ley de Charles y Gay-Lussac, el cociente entre volumen y temperatura es constante: V'/T0 = V1/T1. Comoen las dos ecuaciones que obtengo aparece el término V', puedo despejarlo en la segunda y sustituirlo en la primera obteniendo la ecuación:
y agrupando según el subíndice quedará:

que es la Ley de los gases: el producto de la presión y el volumen de un gas, dividido por la temperatura a la que se encuentra permanece siempre constante. Como en la ley de Charles y Gay-Lussac, la temperatura hade estar expresada enKelvin.
Ejemplo de Aplicación:
    Los neumáticos de un coche deben estar, a 20 ºC, a una presión de 1'8 atm. Con el movimiento, se calientan hasta 50 ºC, pasando su volumen de 50 a 50'5 litros. ¿Cuál será la presión del neumático tras la marcha?
    En primer lugar debemos expresar las temperaturas en Kelvin, es decir debemos sumar 273 a cada una de ellas. Así latemperatura inicial T0 será 20 + 273 = 293 K y la final, T1, valdrá 273 + 50 = 323 K, como el volumen inicial es de V0 = 50 litros y el final de V1 = 50'5 litros y la presión inicial P0 = 1'8 atm, aplicando la ley de los gases obtendremos: realizando las operaciones del primer miembro de la ecuación quedará 
. Como 323 está dividiendo, pasará multiplicando y 50'5 que multiplica, pasará dividiendo: 
,...