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06 Matematica 7-Unidad 6

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U NIDAD 6

Triángulos

Con esta unidad se inicia una serie dedicada a la Geometría, la parte de la Matemática que estudia las formas y las medidas de las figuras, los cuerpos y los espacios. Los objetos de estudio de la Geometría constituyen elementos e ideas abstractas que sirven para estudiar los objetos reales. Así, una figuraplana como el círculo se puede asociar con la imagen que vemos de la luna llena, y un cuerpo como el cilindro, con la forma del tronco de un árbol. Los primeros conocimientos geométricos se remontan a la Antigüedad, y surgieron a partir de la observación del cielo y de la naturaleza. En las unidades 1 y 2 de Ciencias Naturales, dedicadas a la Astronomía, pudiste ver cómo interviene la Geometría enel estudio de los astros y planetas, y las relaciones entre ellos. La palabra geometría quiere decir “medida de la Tierra”, y viene del griego: geo, tierra y metro, medida. Los pueblos antiguos usaron la Geometría para resolver problemas de la vida cotidiana, como medir y dividir la tierra para cultivar, construir viviendas y edificios sagrados, inventar diferentes clases de objetos como medios detransporte, utensilios, armas para la guerra, y también crear coreografías para las danzas rituales. Por ejemplo, los babilonios y los egipcios tenían conocimientos prácticos acerca de los temas que vas a ver en esta unidad: los triángulos y los ángulos. Con posterioridad, esos conocimientos pasaron a los griegos, que dieron a la Geometría su carácter de ciencia.

En Geometría, como en otrasáreas del conocimiento matemático, es tan importante el proceso de razonamiento que lleva a la solución de un problema como su resultado final. En esta unidad encontrarás algunos caminos para la exploración de figuras geométricas en la seguridad de que el diálogo con tus compañeros y tus maestros te llevará a descubrir otros procedimientos posibles. Vas a realizar actividades para descubrir laspropiedades de las figuras triangulares.

En la actividad 1 estudiarás algunas propiedades de los ángulos de un triángulo. Necesitarás papel, tijeras, útiles de Geometría.

TEMA 1: LOS TRIÁNGULOS Y SUS ELEMENTOS

a) Si observás qué tipo de construcciones hay en el lugar donde vivís, podrás ver que algunas
tienen formas triangulares. ¿Qué otros objetos o construcciones conocés que contenganfiguras triangulares? ¿Dónde están? ¿Por qué será que en las grandes construcciones que muestran las fotos, los arquitectos e ingenieros que las diseñaron decidieron usar estructuras en forma de triángulos?

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UNIDAD 6

A medida que avances en la resolución de las actividades de estaunidad vas a encontrar las respuestas a estas y otras preguntas a través del conocimiento de las propiedades de los triángulos. Por ejemplo, si se unen tres varillas formando un triángulo, la rigidez de su forma lo hace tan sólido y tan fuerte que se torna indeformable. Entre las actividades propuestas a continuación, algunas requieren dibujar o construir. En algunas ocasiones tendrás que colocarfiguras; es importante que lo hagas para que puedas moverlas libremente.

Si se quiere limitar una superficie plana con trazos rectos es necesario considerar por lo menos tres lados. En cualquier triángulo EST, se pueden reconocer: tres lados: ES, ST, ET tres vértices: E, S, T tres ángulos interiores: EST, STE, TES seis ángulos exteriores: α, β, δ, γ, σ, φ γ β
E α T δ

φ σ

S

En laactividad 2 vas a usar hojas de papel transparente o de calcar, hilo y algunos sorbetes. Separá algunos sorbetes para otras actividades.

1. Suma de los ángulos interiores
a) Dibujá en una hoja de papel grueso un triángulo PRQ cualquiera y recortalo. 1. Usalo como molde para dibujar otro triángulo PRQ igual en tu carpeta. 2. Ponele letras a los vértices del triángulo dibujado y las mismas letras en...