Geometria analitica ipn

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CENTRO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS “JUAN DE DIOS BÁTIZ PAREDES” PROBLEMARIO

Elipse e Hipérbola
Temas: Formas de las ecuaciones de la Elipse y laHipérbola. Aplicaciones Instrucciones: para cada problema realiza el gráfico correspondiente.
60. Encontrar la ecuación de la elipse si un extremo del eje menor es el punto (0,3) y pasa por el punto (5,-2).61. Utilizando la definición de elipse, hallar la ecuación de la elipse a partir de los datos dados. Redúzcase la ecuación a la primera forma ordinaria. Vértices (-3,-1) y (5,-1); excentricidad = ¾.62. El centro de una elipse es el punto (-2,-1) y uno de sus vértices es el punto (3,-1). Si la longitud de cada lado recto es 4, hállese la ecuación de la elipse, su excentricidad, la longitud de sueje menor y la de cada lado recto. 63. Hallar la ecuación del lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que su distancia a la recta es siempre igual al doble de su distancia al punto(0,-2). 64. Una galería tiene paredes verticales de 1.5m de altura y un techo abovedado en forma de medio elipsoide. Los focos que están a una altura de 1.5 metros sobre el piso están separados 4 metros.Si la altura de la construcción en el centro de la bóveda es de 3.5 m. ¿Cuánto mide su eje mayor? 65. Los vértices de una hipérbola son los puntos y Hallar la ecuación de la hipérbola y los demáselementos. 66. Hallar la ecuación de la hipérbola que pasa por los puntos origen y el eje transverso coincide con el eje X. , y su excentricidad es igual a 3/2.

y

, tiene su centro en el

67.Demostrar que si las asíntotas de una hipérbola son perpendiculares entre sí, la hipérbola es equilátera. 68. Reducir la ecuación a la segunda forma ordinaria de la ecuación de la hipérbola y determinartodos sus elementos. 69. Hallar la ecuación de la hipérbola que pasa por el punto (4,6), tiene eje focal paralelo al eje X, y sus asíntotas son las rectas y . 70. Un observador estacionado en el...