Geometria

1. ¿QUE ESTUDIA LA GEOMETRIA?
La Geometría (del latín geometrĭa, que proviene del idioma griego γεωμετρία, geo tierra y metria medida), es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, politopos (incluyendo paralelas,perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros...)
Es labase teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafo o elsistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales).
Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas. Tiene suaplicación práctica en física aplicada, mecánica, arquitectura,cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística, etc. Y es útil en la preparación de diseños e incluso en la elaboración de artesanías.
2. ¿EN CUANTAS PARTES SE DICIDE LA GEOMETRIA Y QUE ESTUDIA CADA UNA DE ELLAS?
Geometría analítica:
Es más un método que una geometría, pues consiste en el estudio de las figuras conrecursos algebraicos, mediante la introducción de coordenadas que en general establecen una correspondencia entre los entes geométricos: puntos, curvas, superficies y los números y ecuaciones.

Geometría diferencial:
En cierto sentido es una aplicación de la anterior, ya que consiste en estudiar las propiedades de las curvas y de las superficies con los recursos del análisis infinitesimal.Geometría euclidiana:
Se basa en los postulados de los Elementos de Euclides y en ella es válida la propiedad de que por un punto puede trazarse una sola paralela a una recta.

Geometría no euclidiana:
En ésta no vale el postulado de la paralela única, por tanto admite que por un punto pueden trazarse dos paralelas a una recta (Geometría hiperbólica) o ninguna paralela (Geometría elíptica); asítenemos también la Geometría de dimensiones, descriptiva, métrica, afine y proyectiva, la topología, etcétera.

3. CITE OTRAS GEOMETRÍAS ESPECIALIZADAS EN DIFERENTES CAMPOS DE LA MATEMÁTICA ?

EL PLANO estudia los ángulos y rectas de todo plano geométrico
MAGNITUD Y MEDIDA -unidades de masa,longitud,superficie,volumen,masa capacidad.
ÁREA Y SUPERFICIE- teoremas sobre áreas,equivalencia defiguras

A su tiempo la GEOMETRÍA se divide en:

TRIGONOMETRÍA-su objetivo es establecer las relaciones matemáticas entre las medidas de longitudes de los segmentos que forman los lados de un triángulo con las medidas de las amplitudes de sus ángulos, de manera que resulte posible calcular las unas mediante las otras

GEOMETRÍA ANALÍTICA-consiste en asociar cada punto del plano con un único parordenado de números, de tal manera que, recíprocamente, a cada par ordenado de números le corresponda también un punto del plano y uno solo.

4. ¿QUE ESTUDIA LA GEOMETRIA ANALITICA?

Consiste en asociar cada punto del plano con un único par ordenado de números, de tal manera que, recíprocamente, a cada par ordenado de números le corresponda también un punto del plano y uno solo.




5.INVESTIGA LAS BASES FUNDAMENTALES DE LA GEOMETRIA EUCLIDIANA ?
La geometría euclidiana (o geometría parabólica)1 es aquella que estudia las propiedades del plano y el espacio tridimensional. En ocasiones los matemáticos usan el término para englobar geometrías de dimensiones superiores con propiedades similares. Sin embargo, con frecuencia, geometría euclidiana es sinónimo de geometría plana y degeometría clásica.
*Desde un punto de vista historiográfico, la geometría euclidiana es aquella geometría que postuló Euclides, en su libro Los elementos, dejando al margen las aportaciones que se hicieron posteriormente —desde Arquímedes hasta Jakob Steiner—.
*Según la contraposición entre método sintético y método algebraico-analítico, la geometría euclidiana sería, precisamente, el estudio...