geometria

TRABAJO DE GEOMETRÍA

La Geometría
Lic. Carlos Carlos móscote
fuentes

Alumno. Jhoan Camilo Maestre Cuadros

Institución Educativa Media Aguas
Blancas
Grado. 8°
Año. 2015

LA GEOMETRÍA

INTRODUCCIÓN
 Geometria
 constituía un cuerpo de conocimientos
prácticos en relación con las longitudes, áreas y
volúmenes.

GEOMETRÍA
 Es una rama de la matemática que se ocupa delestudio de las propiedades de las figuras en el plano o
el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos,
politopos (que incluyen paralelas, perpendiculares,
curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).
 Es la base teórica de la geometría descriptiva o del
dibujo técnico. También da fundamento a
instrumentos como el compás, el teodolito, el
pantógrafo o el sistema de posicionamientoglobal (en
especial cuando se la considera en combinación con
el análisis matemático y sobre todo con las
ecuaciones diferenciales).

RESEÑA HISTÓRICA DE LA
GEOMETRÍA
 La geometría es una de las ciencias más antiguas.
Inicialmente constituida en un cuerpo de conocimientos
prácticos en relación con las longitudes, áreas y
volúmenes. La civilización babilónica fue una de las
primerasculturas en incorporar el estudio de la
geometría con la invención de la rueda se abrió el camino
al estudio de la circunferencia, que conllevaría
posteriormente al descubrimiento del número π (pi);
También desarrollaron el sistema sexagesimal, al conocer
que cada año cuenta con 360 días, además implementaron
una fórmula para calcular el área del trapecio
rectángulo.1 En el Antiguo Egipto estabamuy
desarrollada, según los textos de Heródoto, Estrabón y
Diodoro Sículo. Euclides, en el siglo III a. C. configuró la
geometría2 en forma axiomática y constructiva,
tratamiento que estableció una norma a seguir durante
muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en Los
Elementos.

TIPOS DE GEOMETRÍA

TIPOS DE
GEOMETRÍA
Geometría euclidiana. Geometría que se basa en el supuestode
Euclides según el cual por un punto dado sólo se puede trazar una recta
paralela a una recta dada.
Geometría plana. Rama de la geometría que estudia las figuras planas.
Geometría espacial: Se ocupa de las propiedades y medida de la
extensión de las formas que se pueden expresar con medidas y de las
relaciones entre puntos, líneas, ángulos, planos y sólidos en el espacio
para definir suscondiciones mediante unas propiedades determinadas del
espacio.
Geometría no euclidiana. Si asumimos que no existen líneas paralelas,
tenemos una geometría no Euclidiana llamada geometría elíptica.

GEOMETRÍA RIEMANNIANA. Rama de la geometría basada en axiomas diferentes

de los utilizados por Euclides en sus Elementos de geometría.
Geometría analítica. Es el estudio de ciertas líneas yfiguras geométricas
aplicando técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un
determinado sistema de coordenadas.
GEOMETRÍA DIFERENCIAL: Estudia de la geometría usando las herramientas del
análisis matemático.

Geometría proyectiva: Es una rama de la geometría que estudia los objetos
lineales (puntos, líneas, planos, hiperplanos, etcétera) y cómo se intersectan.GEOMETRÍA DESCRIPTIVA: Estudia las formas tridimensionales en un plano
bidimensional.
GEOMETRÍA DE INCIDENCIA: Es aquella estructura que carece de axiomas de
congruencia. Entre otras cosas, la falta de estos axiomas nos impedirá comparar
segmentos y establecer una métrica.

OTROS TIPOS DE GEOMETRÍAS
SON:
Geometría
Geometría
Geometría
Geometría
Geometría
Geometría
Geometría
Geometría
GeometríaGeometría
Geometría
Geometría
Geometría
Geometría
Geometría
Geometría
Geometría
Geometría
Geometría
Geometría
Geometría
Geometría
Geometría
Geometría
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Geometría

algebraica
clásica
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diferencial de curvas
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