Gravitación universal

INTRODUCCIÓN

Algunos antiguos mencionaban cierta atracción de los astros entre ellos Galileo, Kepler y Huygens confirmaban la idea de la atracción y pensaban que era proporcional a la distancia entre los cuerpos celestes. El inglés Hooke decía en 1674: “Todos los cuerpos celestes, sin excepción, ejercen un poder de atracción o de pesantez hacia sus centros en virtud del cual no solamenteretienen sus propios elementos y les impiden escaparse al espacio, como vemos que lo hace la Tierra, sino además atraen todos los cuerpos celestes que se encuentran en la esfera de su actividad…Todos los cuerpos, una vez puestos en movimiento rectilíneo y uniforme, persisten en moverse así indefinidamente en línea recta, hasta que otra fuerza los desvíe de su camino hasta un círculo, elipse u otracurva más compleja…La atracción se ejerce con más fuerza a medida que los cuerpos sobre los cuales actúa se acercan al centro de donde emana. Ahora bien, ¿cuáles son los grados sucesivos de este crecimiento para distancias diversas? Esto es lo que no he determinado aún por experiencia”.
Newton inició sus estudios de la gravitación en 1666, quizás por la caída de una manzana, y publicó sus resultadosen su libro Principia.
Se basó fundamentalmente en las leyes empíricas de Kepler y sobre la relación de la fuerza centrípeta que venía de descubrir Huygens.
Mostró que el concepto de peso y el de atracción gravitatoria eran idénticos, y así, fue el primero que unificó en una sola teoría los fenómenos astronómicos y los mecánicos sobre la superficie terrestre.
Si Newton dio la ecuación de cómoes la atracción gravitatoria, no explicó por qué es así. Dice: “Hasta aquí, no he podido descubrir la causa de estas propiedades de la gravedad, y no propongo hipótesis…Para nosotros es suficiente que la gravedad realmente existe y actúe de acuerdo con la ley que hemos descubierto”.
Con la frase “no pongo hipótesis”, Newton se abstuvo de explicar las causas de la gravitación por medio de hipótesissuplementarias que no podría comprobar. En este sentido, se asemeja exactamente a lo que dijo Galileo sobre la aceleración de la caída de los cuerpos.
Se ha intentado buscar estas causas; hasta hoy no hay ningún resultado, y, por tanto, el problema está resuelto. Empero, recordemos que el científico no busca las causas últimas (metafísica) de los fenómenos. La ley matemática de la gravitaciónexplica muchos fenómenos y eso es suficiente para aceptarla.
Einstein, en su teoría de la relatividad generalizada transforma el concepto de fuerza gravitacional en modificaciones geométricas del espacio.


LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL

Las elipses que describen los planetas alrededor del Sol son casi circulares. Si admitimos que son círculos, la fuerza que ejerce el Sol sobre el planeta demasa m será: = siendo r la distancia Sol – planeta y T el período del planeta.
De la tercera ley de Kepler se deduce: T2 =kr3, siendo k una constante, por tanto,
De otro lado, por la tercera ley de Newton, acción y reacción, el planeta ejerce sobre el Sol una fuerza que debe ser proporcional a la masa del Sol M. Por tanto, como estas dos fuerzas deben ser iguales en magnitudes, cada una deellas será proporcional simultáneamente a la masa del sol y a la del planeta.
Finalmente, podemos escribir: siendo G una constante, llamada constante universal de gravitación.
Esta ley, deducida de fenómenos astronómicos, fue generalizada por Newton a todos los fenómenos terrestres.
Se enuncia así:
Dos partículas ejercen, una sobre la otra, una fuerza de atracción dirigida sobre la línea quelas une y proporcional a sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de las dos partículas.
Si en vez de partículas tenemos esferas, se puede demostrar que la fuerza gravitacional por, o sobre, una esfera homogénea es la misma que si toda la masa de la esfera estuviera concentrada en su centro.
El valor de la constante G se determina midiendo la fuerza de atracción entre...