Guerra

Angulos coterminales son aquellos que tienen :

a) El mismo lado inicial (Que, tratándose de los ejes coordenados es el semieje positivo de las "x")
b) El mismo vértice ( El origen de coordenadas)
c) El mismo lado terminal (En el cuadrante que caiga)

Ejemplo 1 .-

a) Si un ángulo mide 30º, su coterminal será : 30º + 360º = 390º
b) Pero también podría ser : 30º -- 360º = -- 330ºDibújalos y verás que tienen los 3 elementos indicados.

Ejemplo 2.-

Si un ángulo mide -- 150º, su coterminal será : -- 150º + 360º = 210º
Pero también podría ser : --150º --360º = -- 510º
Recuerda que el signo menos indica rotación horaria.(Hacia el cuarto cuadrante)

Medición de ángulos
 Ahora continuaremos el estudio de la trigonometría con el concepto de ángulos y sus medidas.  Un ángulo es un conjunto de puntos  que consiste de un punto P y dos rayos que se extienden desde P.  El punto P es el vértice del ángulo y los rayos son los lados del ángulo.  El rayo r, se llama el lado inicial (permanece fijo) y el segundo rayo,  rayo s, se llama rayo terminal del ángulo.  El ángulo comienza en la posición del lado inicial y gira alrededor del punto final común P en un plano hasta quealcanza su posición terminal.   
                                                             lado                s                 
                                                         terminal
                                                      P      
                                                           lado                           
                                                      inicial                      r
          
Una rotación en el sentido contrario a la manecillas del reloj produce un ángulo positivo (Figura 1) y una rotación en el sentido de las manecillas del reloj produce un ángulo negativo (Figura 2).  El tamaño de la rotación en cualquier dirección no está limitada.  Dos ángulos diferentes pueden tener los mismos lados iniciales y terminales (Figura 3),estos ángulos se llaman ángulos coterminales.
    lado                                            lado inicial                                                     
    terminal                                 
                                                                                              
                                                                                     lado
                                                                                        terminal           
          lado inicial                                                                          
                                                                                                              lado inicial
    ángulo positivo                   ángulo negativo              y    ángulos coterminales                                                                                                   Nota:  ángulo positivo
                                                                                                    ángulo negativo
          Figura 1                                Figura 2                                   Figura 3
Un ángulo en un sistema de coordenadas rectangular está en laposición normal o estándar si su vértice está en el origen y su lado inicial a lo largo del eje positivo x.  Si el  lado terminal de un ángulo que está en la posición normal yace sobre un eje coordenado se dice que es un ángulo cuadrantal.  Observa la ilustración a continuación.
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                             lado terminal                 
                                                      
              vértice                     
                           lado inicial
       Angulo en posición normal                            Angulo cuadrantal
                        
 Así como los segmento se miden en pulgadas, centímetros o pies, los ángulos se miden comúnmente en grados o radianes....