Guia De Matematicas
Páginas: 6 (1438 palabras)
Publicado: 28 de junio de 2012
Actividad de aprendizaje 1.1.
Responda las preguntas de la 1 a la 20 de la asesoría didáctica parte 1 (En el proceso de la elaboración de la guía puede ir contestando de acuerdo a cómo avanza su estudio)
1. Estudie la sección 10.1 (‘límites’) y con sus propias palabras defina el término “límite”.
El límite de una función f(x) cuando la variable x se acerca hacia “a” es un número “L”siempre que f(x) este muy cercano a este valor L para toda x suficientemente cerca pero diferente de “a”.
2. Revise el ejemplo 1. En él se analizan los límites de una función a partir de su gráfica.
En una gráfica se visualiza en forma fácil y directa los límites, al aproximar x por los 2 lados alrededor del punto de interés, hacia qué punto se aproxima la función f(x).
3. El ejemplo2 se refiere a límites que no existen. A partir de su estudio escriba una respuesta a la pregunta ¿Cuándo no existe un límite?
Según el ejemplo, cuando la gráfica de una función pierde continuidad alrededor del valor x de interés, se aplica el criterio de límites laterales; cuando dichos valores son diferentes, entonces no existe límite de la función f(x) para el punto x solicitado.
4.Estudie el tema propiedades de los límites y elabore un cuadro resumen de ellas. Escriba un comentario para cada propiedad.
Propiedad | Comentario |
1.- | Límite de una constante es la misma |
2.- | Límite de una potencia es el valor x elevado a dicha potencia |
3.- | Límite se reparte en términos de suma o resta de funciones. |
4.- | Límite se distribuye a cada factor de un productode funciones |
5.- | Límite de una constante por una función es la constante por límite de la función. |
5. Revise los ejemplos 7 y 8 – ¿Qué norma sugeriría usted para resolver los problemas de esos tipos?
6. Revise el tema “Un límite especial” de la p. 456. ¿Qué es el número e? Obtenga en la calculadora su valor.
El número irracional e ≈ 2,718281828... Es la base de loslogaritmos naturales, denotado como ln(x).
7. Lea el tema 10.2 y escriba la definición de límite lateral.
Limite lateral puede ser por la izquierda cuando se determina la tendencia de f(x) para valores próximos por la izquierda al x de interés, o puede ser por la derecha cuando se determina la tendencia de f(x) para valores próximos por la derecha al x de interés; y, si los 2 valores de límiteson iguales, entonces existe limite de f(x).
8. ¿Cómo aplica el concepto de límite lateral para encontrar el límite de una función para un valor determinado?
Para límite lateral izquierdo se evalúa f(x) para valores ligeramente menores al punto x; y para límite lateral derecho se evalúa f(x) para valores ligeramente mayores al punto x de interés.
9. ¿Cuándo se presentan los límitesinfinitos?
Los limites son infinitos para funciones f(x) fraccionarios que al evaluar, el denominador se aproxima a cero pero el numerador debe ser diferente de cero.
10. ¿Qué es una función racional?; Cómo se encuentra el límite al infinito de una función racional?
La función racional es una expresión fraccionaria, cuyo denominador necesariamente debe tener términos en x. Para hallarel límite al infinito se divide cada término tanto del numerador como del denominador para el término x de mayor exponente y luego de simplificar se evalúa para hallar la solución.
11. ¿Qué es una función polinómica? ¿Cómo se encuentra el límite al infinito de una función polinómica?
Función polinómica está formado por un conjunto de términos finitos que contienen la variable x solo conexponentes enteros y positivos. Para hallar el límite al infinito se considera dominante al término de mayor grado básicamente para definir el signo de la solución.
12. Lea el ejemplo 6 que se refiere a límites de funciones definidas por partes y responda: ¿Qué es una función definida por partes?, Cómo halla el límite para estas funciones?
Una función definida por partes es la unión de...
Responda las preguntas de la 1 a la 20 de la asesoría didáctica parte 1 (En el proceso de la elaboración de la guía puede ir contestando de acuerdo a cómo avanza su estudio)
1. Estudie la sección 10.1 (‘límites’) y con sus propias palabras defina el término “límite”.
El límite de una función f(x) cuando la variable x se acerca hacia “a” es un número “L”siempre que f(x) este muy cercano a este valor L para toda x suficientemente cerca pero diferente de “a”.
2. Revise el ejemplo 1. En él se analizan los límites de una función a partir de su gráfica.
En una gráfica se visualiza en forma fácil y directa los límites, al aproximar x por los 2 lados alrededor del punto de interés, hacia qué punto se aproxima la función f(x).
3. El ejemplo2 se refiere a límites que no existen. A partir de su estudio escriba una respuesta a la pregunta ¿Cuándo no existe un límite?
Según el ejemplo, cuando la gráfica de una función pierde continuidad alrededor del valor x de interés, se aplica el criterio de límites laterales; cuando dichos valores son diferentes, entonces no existe límite de la función f(x) para el punto x solicitado.
4.Estudie el tema propiedades de los límites y elabore un cuadro resumen de ellas. Escriba un comentario para cada propiedad.
Propiedad | Comentario |
1.- | Límite de una constante es la misma |
2.- | Límite de una potencia es el valor x elevado a dicha potencia |
3.- | Límite se reparte en términos de suma o resta de funciones. |
4.- | Límite se distribuye a cada factor de un productode funciones |
5.- | Límite de una constante por una función es la constante por límite de la función. |
5. Revise los ejemplos 7 y 8 – ¿Qué norma sugeriría usted para resolver los problemas de esos tipos?
6. Revise el tema “Un límite especial” de la p. 456. ¿Qué es el número e? Obtenga en la calculadora su valor.
El número irracional e ≈ 2,718281828... Es la base de loslogaritmos naturales, denotado como ln(x).
7. Lea el tema 10.2 y escriba la definición de límite lateral.
Limite lateral puede ser por la izquierda cuando se determina la tendencia de f(x) para valores próximos por la izquierda al x de interés, o puede ser por la derecha cuando se determina la tendencia de f(x) para valores próximos por la derecha al x de interés; y, si los 2 valores de límiteson iguales, entonces existe limite de f(x).
8. ¿Cómo aplica el concepto de límite lateral para encontrar el límite de una función para un valor determinado?
Para límite lateral izquierdo se evalúa f(x) para valores ligeramente menores al punto x; y para límite lateral derecho se evalúa f(x) para valores ligeramente mayores al punto x de interés.
9. ¿Cuándo se presentan los límitesinfinitos?
Los limites son infinitos para funciones f(x) fraccionarios que al evaluar, el denominador se aproxima a cero pero el numerador debe ser diferente de cero.
10. ¿Qué es una función racional?; Cómo se encuentra el límite al infinito de una función racional?
La función racional es una expresión fraccionaria, cuyo denominador necesariamente debe tener términos en x. Para hallarel límite al infinito se divide cada término tanto del numerador como del denominador para el término x de mayor exponente y luego de simplificar se evalúa para hallar la solución.
11. ¿Qué es una función polinómica? ¿Cómo se encuentra el límite al infinito de una función polinómica?
Función polinómica está formado por un conjunto de términos finitos que contienen la variable x solo conexponentes enteros y positivos. Para hallar el límite al infinito se considera dominante al término de mayor grado básicamente para definir el signo de la solución.
12. Lea el ejemplo 6 que se refiere a límites de funciones definidas por partes y responda: ¿Qué es una función definida por partes?, Cómo halla el límite para estas funciones?
Una función definida por partes es la unión de...
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