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VERDAD Y PROBABILIDAD (1926)


CONTENIDOS
(1) La teoría de la frecuencia
(2) La teoría de Mr. Keynes
(3) Grados de creencia
(4) La lógica de la consistencia
(5) La lógica de la verdad


(1) La teoría de la frecuencia

En la esperanza de evitar algunas controversias puramente verbales, propongo comenzar admitiendo algunas cosas a favor de la teoría de la frecuencia. En primer lugar,hay que conceder que esta teoría tiene una base firme en el lenguaje corriente que, a menudo, usa “probabilidad” prácticamente como un sinónimo de proporción; por ejemplo, si decimos que la probabilidad de recuperarse de la viruela es de tres cuartos, simplemente queremos decir, creo, que ésta es la proporción de los casos de viruela que se curan. En segundo lugar, si empezamos con lo que sellama el cálculo de probabilidades, considerándolo primero como una rama de las matemáticas puras, y en ese caso, buscando algunas interpretaciones de las fórmulas que mostrarán que nuestros axiomas son consistentes y nuestro tema no completamente inútil, entonces la interpretación más simple y menos controvertida del cálculo es, con mucho, una en términos de frecuencias. Esto no sólo es verdad de lasmatemáticas de la probabilidad corrientes, sino también del cálculo simbólico desarrollado por Mr. Keynes; porque si en su a/h, a y h se toman no como proposiciones sino como funciones proposicionales o conceptos de clase que definen clases finitas, y a/h se toma como si significara la proporción de los miembros de h que son también miembros de a, entonces todas sus proposiciones se convierten enperogrulladas matemáticas.
Junto con estas dos admisiones inevitables, hay una tercera y más importante, que estoy dispuesto a hacer temporalmente pero que no expresa mi opinión real. Es esta. Supongamos que empezamos con el cálculo matemático, y no preguntamos como antes qué interpretación suya es más convenientes para la matemática pura, sino qué interpretación nos da los mejores resultadospara la ciencia en general, entonces pudiera ser que, de nuevo, la respuesta fuera una interpretación en términos de frecuencia; esta probabilidad tal como se usa en teorías estadísticas, especialmente en la mecánica estadística - el tipo de propiedad cuyo logaritmo es la entropía - es realmente una ratio entre los números de dos clases, o el límite de una ratio así. Yo no creo esto, pero por elmomento estoy inclinado a conceder a la teoría de la frecuencia el que la probabilidad tal como se usa en la ciencia moderna es realmente lo mismo que la frecuencia.
Pero bajo el rótulo de probabilidad, una vez admitido todo esto, queda todavía por discutir el caso de la lógica de la creencia parcial, que parece ser un tema bastante diferente, para el que tenemos la autoridad tanto del lenguajecorriente como de muchos grandes pensadores. Puede ser que, como algunos defensores de la teoría de la frecuencia han mantenido, se encontrará al final que la lógica de la creencia parcial es simplemente el estudio de las frecuencias, bien porque la creencia parcial sea definible como, o por referencia a, algún tipo de frecuencia, o porque sólo puede ser tema de tratamiento lógico cuando se basa enfrecuencias experimentadas. Si estas pretensiones son válidas, sin embargo, sólo puede decidirse como resultado de nuestra investigación acerca de la creencia parcial, de modo que propongo ignorar la teoría de la frecuencia por el momento e iniciar una investigación acerca de la lógica de la creencia parcial. En esto, creo, lo más conveniente será que, en vez de desarrollar directamente mi propiateoría, comience examinando las posiciones de Mr. Keynes, que son tan conocidas y en lo esencial tan ampliamente aceptadas que los lectores probablemente sentirán que no hay fundamento alguno para re-abrir el tema de novo hasta que nos hayamos deshecho de ellas.

(2) La teoría de Mr. Keynes

Mr. Keynes1 comienza con la suposición de que hacemos inferencias probables para las que reclamamos...