Guy brosseau

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GUY BROUSSEAU

INVESTIGACIONES EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA

Me imagino que algunos de ustedes se deben plantear preguntas del tipo siguiente: ¿Qué es la « didáctica »? ¿En qué se diferencia de la pedagogía? ¿Qué relaciones mantiene con la psicología? ¿Necesitamos este término para hablar de nuestro trabajo? ¿Qué es la teoría de lassituaciones didácticas? ¿Es necesaria una teoría más para abordar de manera científica las cuestiones de educación matemática? ¿Qué puede aportar un enfoque científico de la enseñanza? No tengo la intención – ni tampoco podría aunque me lo propusiera – de responder de manera académica a todas estas preguntas en el tiempo del que disponemos. Sólo intentaré dar una idea de lo que me condujo a algunosresultados interesantes sobre estos temas. Tal vez podré contribuir a mostrar cómo algunas causas que parecen erráticas a priori pueden producir razones científicas (de algunos hechos relativos a la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas). I. ¿HA DICHO DIDÁCTICA? En el sentido clásico, la pedagogía es el arte de educar a os niños; la didáctica es el arte de enseñar (una ciencia, un arte, unalengua, cualquier cosa) a cualquiera (niño, adulto o sociedad). Así pues, la pedagogía asume una intención educativa y moral que no comparte la didáctica: la enseñanza no es educativa más que por las virtudes propias de la cosa enseñada. Para Comenius (siglo XVII), la didáctica no dependía de la naturaleza de lo que se enseña. El uso tiende a confundir los dos términos. Además, como se oponehabitualmente arte y ciencia, la pedagogía y la didáctica parecen condenadas a escapar del procedimiento científico. De todos modos, desde finales del siglo XIX, se vienen realizando esfuerzos considerables para completar el arte con conocimientos científicos y con técnicas importadas de distintos ámbitos. Es necesario un campo científico propio para federar y controlar la compatibilidad y la adecuaciónde estas relaciones. Hemos mostrado que la naturaleza y la práctica de los conocimientos enseñados desempeña un papel mucho más importante de lo que decía Comenius en el arte y la técnica de la enseñanza. Hemos elegido entonces el término didáctica para designar este campo, adoptando una definición muy amplia tal como sigue: “La Didáctica es la ciencia que estudia la difusión de los conocimientosútiles a los hombre que viven en sociedad. Se interesa por la producción, la difusión y el aprendizaje de los conocimientos, así como por las instituciones y actividades que los facilitan.” De este modo, la didáctica, como actividad social o profesional, es todo aquello que tiende a la enseñanza de un conocimiento, de una ciencia, de un arte o de una lengua. Esta actividad es el objeto queestudia la Didáctica como ciencia, y no es a priori la especificación de una didáctica general. Cuando hablamos de “didáctica”, hablamos de la relaciones entre un aprendiz, algo que debe ser aprendido (bajo la decisión de alguien) y un “medio” que provoca el aprendizaje. Hemos mostrado que los saberes culturales no pueden aprenderse sin la presencia, en el medio, de un sistema

G. cpl_03

130/10/2004

enseñante. (En Didáctica de las matemáticas, lo que debe ser aprendido es generalmente un concepto matemático.) Me he esforzado en utilizar los métodos clásicos de las ciencias experimentales y principalmente la observación, la modelización y los métodos estadísticos. Pero en este campo nuevo que es la didáctica, hemos tenido a veces que adaptarlos o apartarnos de las prácticas comunes,como para la observación de la que voy a hablar. Incluso hemos tenidos que concebir nuevos instrumentos como el análisis estadístico de dependencia implicativa, o como la teoría de las situaciones. Muchos se interrogan sobre las relaciones entre las teorías, los métodos de investigación, las experiencias, los resultados y la práctica de los profesores. Tal vez mi testimonio les puede ayudar. Por...