Hidrroponia

CÁLCULO DEL pH
Este artículo tiene como objetivo ser una pequeña ampliación de Química de 2º de Bachillerato en lo que se
refiere a cálculos más rigurosos (aunque trabajando con disoluciones diluidas para no introducir actividades)
del pH en disoluciones acuosas.
1. DISOLUCIONES DE ÁCIDOS FUERTES
Un ácido fuerte (como el ácido clorhídrico, HCl), simbolizado genéricamente por HA, estácompletamente
disociado (indicándolo en la reacción mediante una sola flecha), disociación que en disolución acuosa y
según la teoría de Brønsted-Lowry está representada por
HA(aq) + H2O(l) → H3O+(aq) + A-(aq) [1]
Suponiendo que partimos de una concentración inicial de ácido C0 M, tendremos el siguiente balance de
concentraciones (omitiendo en adelante los sufijos (aq) y (l)):
HA + H2O → H3O+ + A-[Inicial] C0
[Cambia] -C0 C0 C0
[2]
[Final] – C0 C0
Obsérvese que realmente al final no se tienen moléculas de ácido, sino que todas están disociadas. Así,
cuando decimos que tenemos o preparamos una disolución 0,5 M de ácido clorhídrico, debemos entender
que dicha concentración se refiere al instante inicial.
En el citado curso se procede a calcular directamente el pH de la disoluciónfinal por pH = -log[H3O+] = -
logC0, cálculos en los que estamos despreciando el aporte de hidrogeniones procedentes de la
autoionización del agua porque sólo se consideran disoluciones de ácidos fuertes, que aunque diluidas, de
concentración suficientemente elevada como para despreciar tal aporte.
Podemos ver rápidamente que dicho procedimiento no es correcto cuando la disolución del ácido esmuy
diluida, por ejemplo C0 = 10-8 M. En este caso obtendríamos un pH = 8, es decir, un pH básico para una
disolución ácida!, lo que lógicamente es incorrecto.
Se deduce entonces que es necesario un tratamiento más riguroso del problema: hay que considerar
también los hidrogeniones procedentes de la autoionización del agua, con el siguiente balance de
concentraciones en el equilibrio(representado por la doble flecha) para el agua pura:
H2O + H2O ⇔ H3O+ + OH-
[Equilibrio] x x
[3]
Al considerar la disociación del ácido y la autoionización del agua conjuntamente, la concentración de
hidrogeniones pasa a ser [H3O+] = C0 + x en ambos casos:
HA + H2O → H3O+ + A-
[Final] – C0 + x C0 + x
[4]
y
H2O + H2O H3O+ + OH-
[Equilibrio] C0 + x C0 + x
[5]
cumpliéndose para este últimoequilibrio que
Kw = [H3O+]·[OH-] [6]
es decir
Kw = (C0 + x)·x [7]
que transformando se obtiene
x2 + C0·x – Kw = 0 [8]
cuya solución es
2
C C 4 2
0 0 Kw
x
− + +
= [9]
Pedro L. Rodríguez Porca. v 1 (2010) - Página 2
en la que se considera únicamente la parte positiva del discriminante porque de lo contrario se obtendría
una solución negativa para x.
Así, la expresión general de laconcentración total de hidrogeniones en cualquier disolución ácida, a partir
de la cual se calculará el pH, vendrá dada por C0 + x, es decir:
[H3O+] =
2
C C 4
C
2
0 0
0
− + + Kw
+ [10]
Cuando la concentración de ácido no es demasiado baja, digamos aproximadamente C0 ≥ 10-6 M, resulta
que C0
2 + 4Kw ≈ C0
2, anulándose x y quedando [H3O+] = C0, correspondiendo a los problemas quehabitualmente se presentan en 2º de Bachillerato.
Ejemplo 1
Calcular el pH de una disolución acuosas de ácido clorhídrico 1,0·10-7 M cuando está a 25 ºC.
a. Cálculo sin tener en cuenta la autoionización del agua
Por el balance [2] tenemos que [H3O+] = 1,0·10-7 M, de donde pH = 7,00 (recuérdese por las reglas
de cifras significativas que el pH debe tener tantos decimales como cifras significativas tienenlos
datos de concentración y constante de acidez). Es un resultado incorrecto porque ese pH
corresponde a una disolución neutra cuando debería ser ácida, es decir, pH < 7.
b. Cálculo teniendo en cuenta la autoionización del agua
La contribución del agua a los hidrogeniones está dada por [9]: x = 6,180·10-8 M. Luego [H3O+] = C0
+ x = 1,618·10-7 M, de donde pH = 6,79.
2. DISOLUCIONES DE...