Historia De La Geometria Plana

La Geometría Plana
Antecedentes históricos:
(Etimología: Del griego. Geo: Tierra y Metrón: Medida- Medida de la tierra)
La geometría plana surgió aproximadamente 3000 años antes de Cristo, su origen se encuentra en el medio oriente, más específicamente en el antiguo Egipto, pues para la construcción de predios agrarios que pudieran soportar las crecidas del rio Nilo y también para laconstrucción de las pirámides, necesitaban construir figuras geométricas. La geometría que ellos usaban era aceptada sin demostración, solo era producto de su práctica. La geometría también era usada por otras culturas como la Mesopotámica, la India y la China, quienes solo contaban con unos fundamentos geométricos.
Tiempo después, estos conocimientos llegaron a los griegos, quienes revolucionaron lageometría y fue Tales de Mileto fue quien inició con la geometría demostrativa, unos 6000 años antes de Cristo. Después de esto, las demostraciones pasaron a ser parte fundamental de la geometría. Otro gran matemático griego, llamado Euclides, fue el autor de una obra llamada “Los Elementos” donde recopila, ordena y sistematiza todos los conocimientos de geometría de su época, que con excepción deunas pequeñas variaciones son los mismos que siguen enseñando hoy en día.
Euclides, uso un razonamiento deductivo, que partía de los conocimientos básicos no demostrables, como el punto recta, plano y espacio, que son el punto de partida de sus definiciones y postulados. También demostró teoremas (un teorema es una afirmación que puede ser demostrada como verdadera dentro de un marco lógico, queposee un numero de condiciones que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano, también cuenta con una conclusión, la cual es verdadera bajo las condiciones en las que se trabaja.) y a su vez estos sirvieron para demostrar otros teoremas, creando nuevos conocimientos basados en otros ya existentes, por medio de cadenas deductivas de conocimiento lógico. Así fue como creó la geometría llamadaeuclidiana, que se basa en lo que se conoce como el 5to postulado de Euclides que dice “Por un punto situado fuera de una recta se puede trazar una y solo una paralela a ella”.
La geometría Euclidiana se divide en: Geometría plana y geometría del espacio.
La primera estudia las figuras cuyos puntos están contenidos en un plano, es decir en dos dimensiones. Una parte importante de la geometría planason las construcciones con regla y compás. La podemos aplicar con diversas figuras, una de ellas son los triángulos, ya que son figuras en dos dimensiones, limitada por tres segmentos, o también en el cuadrado, que está limitado por cuatro segmentos.
La geometría plana se divide en varios temas que nos ayudan a estudiarla. Empezaremos con la geometría métrica, la cual estudia los problemas enlos que intervienen medidas y a su vez de divide en:

• Trazados básicos - Las operaciones geométricas más elementales y que tienen una utilidad universal, como por ejemplo el trazado de mediatrices, bisectrices, etc.
• Polígonos - Líneas cerradas formadas por varios segmentos. La construcción de polígonos con unas determinadas características o datos es el objetivo de este apartado.
•Proporcionalidad - Es la forma en la que a partir de unas determinadas longitudes conseguimos otras según una determinada relación. Entre las más habituales están la cuarta proporciona, la tercera proporcional, la media proporcional, etc.
• Circunferencia - La línea curva cuyos puntos al centro están a una misma distancia. Esta es una de las curvas más importantes y por ello se trata aparte de las demás.• Potencia - Establece una relación entre un punto exterior a una circunferencia y dicha circunferencia. Es un procedimiento muy empleado para la búsqueda de circunferencias tangentes a otros elementos.
• Enlaces y tangencias - Muchos objetos no están formados por una única curva, sino por la unión de varias, siendo este apartado de encargado de determinar sus elementos (centros, puntos de...