Historia del algebra y sus textos

HISTORIA DEL
ÁLGEBRA
Y
DE SUS TEXTOS
ANA CECILIA LORENTE MORATA
ÍNDICE
LOS EGIPCIOS .............................................................................2
CIVILIZACIÓN MESOPOTÁMICA ...........................................4
ÉPOCA HELENÍSTICA ...............................................................7
ANTIGUA CIVILIZACIÓN CHINA ............................................11CIVILIZACIÓN HINDÚ ...............................................................13
CULTURA ÁRABE ......................................................................15
EUROPA MEDIEVAL ..................................................................18
RENACIMIENTO ..........................................................................20
SIGLO XVII..................................................................................25
SIGLO DE LAS LUCES ...............................................................29
SIGLO XIX ...................................................................................32
SIGLO XX ....................................................................................37
ARS MAGNA “CAPÍTULO XII”.................................................39
BIBLIOGRAFÍA ..........................................................................47
En estos días el ángel de la topología
y el demonio del álgebra abstracta luchan
por el alma de cada dominio de las matemáticas.
HERMANN WEYL
El Álgebra es, en esencia, la doctrina de las operaciones matemáticas
analizadas desde un punto de vista abstracto y genérico, independiente de
losnúmeros u objetos concretos. A lo largo de la historia de la humanidad
esta ciencia ha ido evolucionando, y cada civilización y cada cultura con
sus características propias han dejando un legado testimonial escrito del
que en la actualidad somos herederos.
LOS EGIPCIOS
Hacia el cuarto milenio a.C. nació una gran civilización a orillas del
río Nilo: los Egipcios. Gracias a ellos y después de unlargo proceso, los
primitivos textos pictográficos evolucionaron para dar lugar a una
ordenación lineal de símbolos más sencillos: sistema de notación
jeroglífica.
La cantidad de información matemática que podemos obtener de las
piedras talladas encontradas en las tumbas, los templos y de los calendarios
es muy limitada y el panorama de las contribuciones egipcias que
tendríamos seríaextremadamente incompleto. Afortunadamente
disponemos de otras fuentes de información; hay un cierto número de
papiros egipcios que de una manera u otra , han conseguido llegar hasta
nuestros días. El más extenso de los que contienen información matemática
es un rollo de papiro de unos 30 cm de alto y casi 6 m de largo que está
expuesto en el British Museum de Londres.
Este papiro fue comprado en1858 en una ciudad comercial del Nilo
por un anticuario escocés, Henry Rhind, de donde deriva el nombre de
Papiro Rhind con el que se conoce usualmente o, no tan a menudo como el
Papiro de Ahmes , en honor del escriba que lo copió hacia 1650 a.C. Este
escriba cuenta que el material escrito se deriva de un prototipo del Imperio
Medio de entre los años 2000 y 1800 a.C., y es posible que parte deestos
conocimientos provengan en realidad de Imhotep, el legendario arquitecto
y médico del faraón Zoser. En cualquier caso la matemática egipcia parece
haberse estancado durante unos 2000 años después de unos comienzos
prometedores.
Los problemas que hay en el Papiro de Rhind, no se refieren a
objetos concretos y específicos como pan o cerveza, ni tampoco piden el
resultado de operacionescon números conocidos, sino que piden lo
equivalente a resolver ecuaciones lineales de la forma x +ax = b ó
x +ax +bx = c, donde a, b y c son números conocidos y x es
desconocido; a este número desconocido o incógnita le llamaban “aha” o
“montón”.
La solución que se da en el Papiro de Rhind, de los problemas de
carácter algebraico planteados no es la que podría verse en los libros de...