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LIMITES DE UNA SUCESION |

El límite de una sucesión es uno de los conceptos más antiguos del análisis matemático. El mismo da una definición rigurosa a la idea de una sucesión que se vaaproximando hacia un punto llamado límite. Si una sucesión tiene límite, se dice que es una sucesión convergente, y que la sucesión converge o tiende al límite. En caso contrario, la sucesión es divergente.
Ladefinición significa que eventualmente todos los elementos de la sucesión se aproximan tanto como queramos al valor límite. La condición que impone que los elementos se encuentren arbitrariamentecercanos a los elementos subsiguientes no implica, en general, que la sucesión tenga un límite (Véase sucesión de Cauchy).

Ejemplos
* La sucesión 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ... converge al límite 0.* La sucesión 1, -1, 1, -1, 1, ... es oscilante.
* La sucesión 1/2, 1/2 + 1/4, 1/2 + 1/4 + 1/8, 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16, ... converge al límite 1.
* Si a es un número real con valorabsoluto |a| < 1, entonces la sucesión an posee limite 0. Si 0 < a ≤ 1, entonces la sucesión a1/n posee límite 1.
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TIPOS DE DISCONTINUIDADES

[editar] Discontinuidad evitable
Se diceque f(x) presenta una discontinuidad evitable en x = a si y es finito pero f(a) no existe o existe pero
[editar] Discontinuidad esencial
Se dice que una función presme lsa firulesn l cuando seproduce algunas de las siguientes situaciones:
1. Existen los límites laterales pero no coinciden.
2. Alguno de los límites laterales o ambos son infinitos. Ver asíntota.
3. No existe algunode los límites laterales o ambos.
[editar] Discontinuidad de primera especie
En este tipo de discontinuidad existen tres tipos:
* Que existan y pero que no sean iguales. A este tipo dediscontinuidad de primera especie se le llama salto finito. Y el salto viene dado por:

* Que existan y pero que uno sea finito y otro infinito. A este tipo de discontinuidad de primera especie se le...