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ANÁLISIS DIMENSIONAL Y SEMEJANZAS

ANÁLISIS DIMENSIONAL Y SEMEJANZAS

Los análisis adimensionles se enfocan de
gran manera en conocer los fenómenos del
flujo en la forma manual como por ejemplo
un gato hidráulico donde se relaciona las
medidas del pistón con un número
adimensional (sin dimensiones) que es
independiente al tamaño real del gato.

ANÁLISIS DIMENSIONAL Y SEMEJANZASTambién se dice que gracias al estudio y
la facilidad de tener las soluciones o
búsqueda de información de fenómenos
por medios adimensionales se ha
reforzado el entendimiento de estos.

ANÁLISIS DIMENSIONAL Y SEMEJANZAS
Podemos comprender que los parámetros
adimensionales pueden ser conocidas
como dos fuerzas fluidas cuya magnitud
indica la importancia de una fuerza con
respecto aotra.
Además que indica que para poder
determinar la solución de los problemas se
puede acudir a utilizar procedimientos
matemáticos y experimentales más
simples sin tener que desarrollar todo un
proceso completo.

HOMOGENEIDAD DIMENSIONAL Y
RELACIONES ADIMENSIONALES

HOMOGENEIDAD DIMENSIONAL Y
RELACIONES ADIMENSIONALES

En esta parte nos indica que para problemas
de
diseño
enmecánica
de
fluidos
frecuentemente se utilizan tanto desarrollos
teóricos, prácticos como experimentales.
También nos aclara en el ejemplo donde se
puede considerar la fórmula F=ma para una
cantidad el fluido incluyendo las variables de
presión, viscosidad, condiciones estáticas y la
tensión superficial de lo anterior resultaría
una ecuación donde la sumatoria de cada una
de las fuerzassería =ma.

HOMOGENEIDAD DIMENSIONAL Y
RELACIONES ADIMENSIONALES

Presión + ρ (viscosidad)+condiciones
estáticas + tensión superficial= ma
Donde a dividir cada termino de la
ecuación anterior no resultaría una
ecuación adimensional. Y si se realizará la
dimisión entre cada una de las condiciones
esto nos determinaría los parámetros que
pueden ser más útiles.

Por ejemplo para el usodimensional y sus
ventajas
considerando
el
resaltó
hidráulico tenemos la ecuación de
momentum.
ϒ
ϒY12 -ϒY22 = V1Y1ϒ (V2-V1)
ϒ
2
2

Y podemos reescribir como:
γ/2y1[1-(y2/y1)2]= V12 (γ/g)Y1[1-(y1-Y2)](Y1/Y2)
donde el lado derecho son fuerzas inerciales y el
lado izquierdo son fuerzas de presión debido a la
gravedad.

Las dos fuerzas anteriores son iguales en
magnitud debido a quepor una de ellas se puede
determinar la otra además del término
γ y 12

Es una fuerza por unidad de ancho que
multiplica a un número adimensional
especificada por la geometría del resaltó
hidráulico.

2

Si dividimos la ecuación 3 por un término
geométrico y y un número que represente
1−

1

V 21
1 y2
=
2 y1
fuerzas gravitacionales tenemos: y 1
y2


y2 
1 + y 
1 
V 21
1 y2
=
y1
2 y1


y2 
1 + y 
1 


Donde el lado izquierdo es la relación
entre
fuerzas
inerciales
y
las
gravitacionales.
Al realizar las divisiones nos quedaría
que todos los términos se cancelan tanto
en el numerador como en el denominador
quedando un número adimensional donde
este está relacionado con el número de
FROULE
ya que incluye volumen,
gravedad,longitud. Y estos son los
términos del ecuación del lado izquierdo.

Con frecuencia suele haber una diferencia
en las ecuaciones donde no todas las
relaciones del modelo y prototipos son
iguales de tal manera que para eso se
deben de realizar diferentes experimentos
hasta lograr que las fuerzas dominantes
sean lo más semejante posible.
Otro ejemplo sería tomar una ecuación de
fuerzapara una situación compleja puede
no ser posible relacionar los términos por
lo tanto se utiliza el proceso de análisis
dimensional sí es que se conocen las
cantidades pertinentes del problema.

En estos casos los parámetros no son de
gran importancia dado que las fuerzas
tienen el mismo orden de magnitud y
pueden
lograr
un
parámetro
adimensional.

DIMENSIONES Y UNIDADES...