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La prueba de Chi-cuadrado para k muestra independientes
Cuando queremos establecer la independencia entre k grupos con respecto a varias criterios, opiniones ó escogencia en determinadasactividades. Usamos esta prueba.
La hipótesis nula consistirá en que son independientes, contra la alternativa de que no lo es.
El estadístico de prueba que usaremos es el siguiente:
[pic]
Donde Oij es elnúmero observados de casos clasificados en la fila i de la columna j.
Eij es el número de casos esperados conforme a H0 que clasificarán en la fila i de la columna j

Los valores de (2 dados en laformula de arriba son distribuciones aproximadamente como chi cuadrada con gl = (r-1)(k-1), donde r es el número de filas y k el número de columnas en una tabla de contingencia.

Para encontrar lafrecuencia esperada para cada celda (Eij), se multiplica los dos totales marginales comunes por una celda particular y se divide este producto por el número total de casos, N.
El criterio de decisión esle siguiente: Se rechaza H0 cuando (2 ( (2(;(r-1)(k-1)

Ejemplo: vamos a medir si existe independencia entre los colores de los ojos y el color del pelo

|H0 |Independencia || | | | |
|H1 |no independencia | | | | ||
| | |Tabla de valores | | | |
| | | || | | |
| | | | | | | |
||Observados |rubio |castaño |negro |rojo |Sumas |
| |azul |1768 |807 |189...