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Grado en Ingeniería Civil 
Escuela Politécnica Superior 

Departamento de Física, Ingeniería de Sistemas y Teoría de la Señal 
  

Fundamentos Físicos de la Ingeniería Civil 
 

 

TEMA II: OSCILACIONES Y ONDAS
II.1.- MOVIMIENTO OSCILATORIO
1.- Una masa de 120 g esta sujeta a un resorte horizontal de constante k = 12 N/m, se encuentra
oscilando de manera que para t = 0 s, x = 0,25m, moviéndose hacia la derecha. Cuando pasa por la posición
de equilibrio su velocidad es de 5 m/s. Calcúlese: a) La ecuación del movimiento de la masa. b) El tiempo
que tarda en alcanzar la posición de equilibrio. c) Los puntos en los que la energía potencial es el 49 % de la
total, y velocidad de la partícula en dichos puntos.

π

SOLUCIÓN: a) x(t) = 0,5 sen(10t + ) m; b) t = 0, 26 s; c) x= ±0,35 m; v = ±3,57 m s −1
6
2.- Un cuerpo de masa 10 kg realiza el movimiento
armónico simple, descrito en la figura (en ordenadas se
representa la elongación y en abscisas el tiempo).
Calcular: a) La ecuación del movimiento. b) La velocidad
de la masa y la fuerza que actúa sobre ésta en t = 5 s. c)
Las energías potencial y cinética para t =16 s y t = 20 s.

SOLUCIÓN:

π

π

a)y(t) = 4 ⋅10−3 sen( t + ) m; b) v(t = 5 s) ≅ −2 ⋅10−3 m s −1 ; F(t = 5 s) = 0 (P.E.)
6
6
c) t = 16 s ⇒ E p = 5, 48 ⋅10−6 J; E c = 16, 45 ⋅10−6 J; t = 20 s ⇒ E p = 21,93 ⋅10−6 J; E c = 0
3.- Una masa de 100 g se suspende de un muelle que cuelga del techo. El sistema alcanza el reposo
cuando el muelle se ha estirado 20 cm. A partir de dicha posición, estiramos el muelle 5 cm más y lo
soltamosimpulsando la masa hacia abajo, con una velocidad de 2 m/s. Calcúlese: a) El

periodo de

oscilación. b) La amplitud de las oscilaciones.

SOLUCIÓN: a) T = 0,9 s; b) A = 0, 28 m
4.- Una masa puntual, de 10 g, está sujeta a un muelle que vibra con una frecuencia de 3 Hz. En el
instante inicial, la masa pasa por el centro de vibración con una velocidad de 5 cm/s en sentido negativo.Determínese: a) El tiempo que debe transcurrir hasta que alcance la velocidad cero. b) La ecuación del
movimiento. c) La expresión de la energía cinética en función del tiempo. d) Si la frecuencia del movimiento
se redujera a la mitad, manteniéndose la amplitud constante ¿cómo afectaría a la energía total?

SOLUCIÓN:

a) t =

1
5
1
⋅10−2 sen(6π t + π ) m; c) E c (t) = 125 ⋅10−7 cos 2 (6π t + π )J; d) E 'T = E T
s; b) x(t) =
12
6π
4

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5.- Una partícula se mueve sobre una circunferencia de radio 40 cm, en sentido antihorario, con una
velocidad constante de 80 cm/s. a) Hállese la frecuencia elmovimiento. b) Hállese el período del
movimiento. c) Escríbase una ecuación para la componente x de la posición de la partícula en función del
tiempo, suponiendo que la partícula está sobre el eje x en el instante t = 0.

π

SOLUCIÓN: a ) ν = 0,32 Hz; b) T = 3,14 s; c) x(t) = 0, 4 cos 2t m = 0, 4 sen (2t + ) m
2
6.- Una masa oscila horizontalmente con movimiento armónico simple, a lo largode una recta de
20 cm de longitud, con una frecuencia ν0 = 50 Hz. La masa llega al centro de la línea cuando t = T/8.
Determínese: a) La posición y velocidad de la masa en t = 0 s. b) La relación que existe entre la energía
potencial y cinética para t = T /4. Al cabo de 2 oscilaciones, debido al amortiguamiento, la masa pierde un
20% de energía, c) ¿Cuál será, en esta nueva situación, elperíodo del movimiento y la amplitud, al cabo de
las dos oscilaciones?

SOLUCIÓN:
a) x(t = 0) = ±7 ⋅10−2 m; v(t = 0) = ±7π m s −1 ; b) E p = E c ; c) T = 0, 02 s ; A = 8,9 ⋅10−2 m
7.- Un móvil está dotado de un movimiento armónico simple de amplitud A =1 m y frecuencia
angular ω = π rad/s. Averígüese: a) El período y frecuencia del movimiento. b) La expresión de la posición,
velocidad y...