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El triángulo de Pascal es un triángulo de números enteros, infinito y simétrico Se empieza con un 1 en la primera fila, y en las filas siguientes se van colocando números de forma que cadauno de ellos sea la suma de los dos números que tiene encima. Se supone que los lugares fuera del triángulo contienen ceros, de forma que los bordes del triángulo están formados por unos.Aquí sólo se ve una parte; el triángulo continúa por debajo y es infinito.
El triángulo de números combinatorios de Tartaglia o de Pascal (debido a que fue este matemático quien lo popularizó)es un triángulo de números enteros, infinito y simétrico, del que podemos ver sus primeras líneas:

Propiedades del Triángulo de Pascal o de Tartaglia
1. El número superior es un 1, lasegunda fila corresponde a los números combinatorios de 1, la tercera de 2, la cuarta de 3 y así sucesivamente.
2. Todas la filas empiezan y acaban en 1.

3. Todas las filas son simétricas.4. Cada número se obtiene sumando los dos que están situados sobre él.
Aplicando estas propiedades podemos escribir el triángulo de Pascal:

El triángulo de Pascal o de Tartaglia nos serámuy útil para calcular los coefecientes del binomio de Newton.
Ejercicios del binomio de Newton













1. 


2.



La fórmula que nos permite hallar las potenciasde un binomio se conoce como binomio de Newton.

Podemos observar que:
El número de términos es n+1.
Los coeficientes son números combinatorios que corresponden a la fila enésimadel triángulo de Tartaglia.

En el desarrollo del binomio los exponentes de a van disminuyendo, de uno en uno, de n a cero; y los exponentes de b van aumentando, de uno en uno, de cero a n, de talmanera que la suma de los exponentes de a y de b en cada término es igual a n.
En el caso que uno de los términos del binomio sea negativo, se alternan los signos positivos y negativos.